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← 189.38 m → | N 51 |
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↑ 189.41 m ↓ |
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N 51 |
← 189.38 m → 35 870 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505519866943359 y=0.331752777099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505519866943359 × 217)
floor (0.505519866943359 × 131072)
floor (66259.5)tx = 66259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331752777099609 × 217)
floor (0.331752777099609 × 131072)
floor (43483.5)ty = 43483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66259 / 43483 ti = "17/66259/43483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66259/43483.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66259 ÷ 217
66259 ÷ 131072x = 0.505516052246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43483 ÷ 217
43483 ÷ 131072y = 0.331748962402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505516052246094 × 2 - 1) × π
0.0110321044921875 × 3.1415926535Λ = 0.03465838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331748962402344 × 2 - 1) × π
0.336502075195312 × 3.1415926535Φ = 1.0571524473211 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03465838} λ = 0.03465838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0571524473211))-π/2
2×atan(2.87816358687635)-π/2
2×1.2364005872845-π/2
2.472801174569-1.57079632675φ = 0.90200485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03465838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.985779° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90200485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.681071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66259 KachelY 43483 0.03465838 0.90200485 1.985779 51.681071 Oben rechts KachelX + 1 66260 KachelY 43483 0.03470632 0.90200485 1.988526 51.681071 Unten links KachelX 66259 KachelY + 1 43484 0.03465838 0.90197512 1.985779 51.679368 Unten rechts KachelX + 1 66260 KachelY + 1 43484 0.03470632 0.90197512 1.988526 51.679368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90200485-0.90197512) × R
2.97299999999501e-05 × 6371000dl = 189.409829999682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90200485-0.90197512) × R
2.97299999999501e-05 × 6371000dr = 189.409829999682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03465838-0.03470632) × cos(0.90200485) × R
4.79399999999963e-05 × 0.620038267111504 × 6371000do = 189.375646560834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03465838-0.03470632) × cos(0.90197512) × R
4.79399999999963e-05 × 0.620061592150238 × 6371000du = 189.38277062805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90200485)-sin(0.90197512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620038267111504-0.620061592150238)× R²
abs(0.03470632-0.03465838)×2.33250387337014e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.33250387337014e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.33250387337014e-05× 40589641000000 ar = 35870.2837080215m²