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← | N 51 |
← 191.82 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.83 m ↓ |
↑ 191.83 m ↓ |
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N 51 |
← 191.83 m → 36 799 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505512237548828 y=0.334369659423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505512237548828 × 217)
floor (0.505512237548828 × 131072)
floor (66258.5)tx = 66258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334369659423828 × 217)
floor (0.334369659423828 × 131072)
floor (43826.5)ty = 43826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66258 / 43826 ti = "17/66258/43826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66258/43826.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66258 ÷ 217
66258 ÷ 131072x = 0.505508422851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43826 ÷ 217
43826 ÷ 131072y = 0.334365844726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505508422851562 × 2 - 1) × π
0.011016845703125 × 3.1415926535Λ = 0.03461044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334365844726562 × 2 - 1) × π
0.331268310546875 × 3.1415926535Φ = 1.04071009075142 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03461044} λ = 0.03461044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04071009075142))-π/2
2×atan(2.83122672864253)-π/2
2×1.23127021098459-π/2
2.46254042196917-1.57079632675φ = 0.89174410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03461044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.983032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89174410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.093173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66258 KachelY 43826 0.03461044 0.89174410 1.983032 51.093173 Oben rechts KachelX + 1 66259 KachelY 43826 0.03465838 0.89174410 1.985779 51.093173 Unten links KachelX 66258 KachelY + 1 43827 0.03461044 0.89171399 1.983032 51.091448 Unten rechts KachelX + 1 66259 KachelY + 1 43827 0.03465838 0.89171399 1.985779 51.091448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89174410-0.89171399) × R
3.01100000000831e-05 × 6371000dl = 191.83081000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89174410-0.89171399) × R
3.01100000000831e-05 × 6371000dr = 191.83081000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03461044-0.03465838) × cos(0.89174410) × R
4.79400000000033e-05 × 0.628055779126743 × 6371000do = 191.824401101075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03461044-0.03465838) × cos(0.89171399) × R
4.79400000000033e-05 × 0.628079209490232 × 6371000du = 191.831557337182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89174410)-sin(0.89171399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628055779126743-0.628079209490232)× R²
abs(0.03465838-0.03461044)×2.3430363488619e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.3430363488619e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.3430363488619e-05× 40589641000000 ar = 36798.5166370325m²