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← | N 51 |
← 190.62 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.62 m ↓ |
↑ 190.62 m ↓ |
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N 51 |
← 190.63 m → 36 337 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505512237548828 y=0.333087921142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505512237548828 × 217)
floor (0.505512237548828 × 131072)
floor (66258.5)tx = 66258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333087921142578 × 217)
floor (0.333087921142578 × 131072)
floor (43658.5)ty = 43658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66258 / 43658 ti = "17/66258/43658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66258/43658.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66258 ÷ 217
66258 ÷ 131072x = 0.505508422851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43658 ÷ 217
43658 ÷ 131072y = 0.333084106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505508422851562 × 2 - 1) × π
0.011016845703125 × 3.1415926535Λ = 0.03461044 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333084106445312 × 2 - 1) × π
0.333831787109375 × 3.1415926535Φ = 1.04876348988759 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03461044} λ = 0.03461044} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04876348988759))-π/2
2×atan(2.85411978727099)-π/2
2×1.23379128429326-π/2
2.46758256858652-1.57079632675φ = 0.89678624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03461044} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.983032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89678624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.382067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66258 KachelY 43658 0.03461044 0.89678624 1.983032 51.382067 Oben rechts KachelX + 1 66259 KachelY 43658 0.03465838 0.89678624 1.985779 51.382067 Unten links KachelX 66258 KachelY + 1 43659 0.03461044 0.89675632 1.983032 51.380352 Unten rechts KachelX + 1 66259 KachelY + 1 43659 0.03465838 0.89675632 1.985779 51.380352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89678624-0.89675632) × R
2.99199999999056e-05 × 6371000dl = 190.620319999398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89678624-0.89675632) × R
2.99199999999056e-05 × 6371000dr = 190.620319999398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03461044-0.03465838) × cos(0.89678624) × R
4.79400000000033e-05 × 0.624124178556466 × 6371000do = 190.623589087514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03461044-0.03465838) × cos(0.89675632) × R
4.79400000000033e-05 × 0.624147555525968 × 6371000du = 190.630729015723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89678624)-sin(0.89675632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624124178556466-0.624147555525968)× R²
abs(0.03465838-0.03461044)×2.33769695020536e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.33769695020536e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33769695020536e-05× 40589641000000 ar = 36337.4100617448m²