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← | N 51 |
← 189 m → | N 51 |
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↑ 189.03 m ↓ |
↑ 189.03 m ↓ |
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N 51 |
← 189.01 m → 35 727 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505474090576172 y=0.331394195556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505474090576172 × 217)
floor (0.505474090576172 × 131072)
floor (66253.5)tx = 66253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331394195556641 × 217)
floor (0.331394195556641 × 131072)
floor (43436.5)ty = 43436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66253 / 43436 ti = "17/66253/43436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66253/43436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66253 ÷ 217
66253 ÷ 131072x = 0.505470275878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43436 ÷ 217
43436 ÷ 131072y = 0.331390380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505470275878906 × 2 - 1) × π
0.0109405517578125 × 3.1415926535Λ = 0.03437076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331390380859375 × 2 - 1) × π
0.33721923828125 × 3.1415926535Φ = 1.05940548160324 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03437076} λ = 0.03437076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05940548160324))-π/2
2×atan(2.88465549861087)-π/2
2×1.2370984538162-π/2
2.47419690763239-1.57079632675φ = 0.90340058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03437076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.969299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90340058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.761040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66253 KachelY 43436 0.03437076 0.90340058 1.969299 51.761040 Oben rechts KachelX + 1 66254 KachelY 43436 0.03441869 0.90340058 1.972046 51.761040 Unten links KachelX 66253 KachelY + 1 43437 0.03437076 0.90337091 1.969299 51.759340 Unten rechts KachelX + 1 66254 KachelY + 1 43437 0.03441869 0.90337091 1.972046 51.759340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90340058-0.90337091) × R
2.96699999999817e-05 × 6371000dl = 189.027569999883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90340058-0.90337091) × R
2.96699999999817e-05 × 6371000dr = 189.027569999883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03437076-0.03441869) × cos(0.90340058) × R
4.79300000000016e-05 × 0.618942613454188 × 6371000do = 189.001572897882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03437076-0.03441869) × cos(0.90337091) × R
4.79300000000016e-05 × 0.618965917074129 × 6371000du = 189.008688938574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90340058)-sin(0.90337091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618942613454188-0.618965917074129)× R²
abs(0.03441869-0.03437076)×2.3303619940962e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3303619940962e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3303619940962e-05× 40589641000000 ar = 35727.1806175453m²