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← | N 51 |
← 191.57 m → | N 51 |
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↑ 191.58 m ↓ |
↑ 191.58 m ↓ |
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N 51 |
← 191.58 m → 36 701 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505428314208984 y=0.334140777587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505428314208984 × 217)
floor (0.505428314208984 × 131072)
floor (66247.5)tx = 66247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334140777587891 × 217)
floor (0.334140777587891 × 131072)
floor (43796.5)ty = 43796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66247 / 43796 ti = "17/66247/43796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66247/43796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66247 ÷ 217
66247 ÷ 131072x = 0.505424499511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43796 ÷ 217
43796 ÷ 131072y = 0.334136962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505424499511719 × 2 - 1) × π
0.0108489990234375 × 3.1415926535Λ = 0.03408314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334136962890625 × 2 - 1) × π
0.33172607421875 × 3.1415926535Φ = 1.04214819774002 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03408314} λ = 0.03408314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04214819774002))-π/2
2×atan(2.83530126469446)-π/2
2×1.23172156402925-π/2
2.46344312805849-1.57079632675φ = 0.89264680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03408314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.952820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89264680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.144894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66247 KachelY 43796 0.03408314 0.89264680 1.952820 51.144894 Oben rechts KachelX + 1 66248 KachelY 43796 0.03413107 0.89264680 1.955566 51.144894 Unten links KachelX 66247 KachelY + 1 43797 0.03408314 0.89261673 1.952820 51.143171 Unten rechts KachelX + 1 66248 KachelY + 1 43797 0.03413107 0.89261673 1.955566 51.143171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89264680-0.89261673) × R
3.00699999999932e-05 × 6371000dl = 191.575969999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89264680-0.89261673) × R
3.00699999999932e-05 × 6371000dr = 191.575969999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03408314-0.03413107) × cos(0.89264680) × R
4.79300000000016e-05 × 0.627353070786291 × 6371000do = 191.569807222042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03408314-0.03413107) × cos(0.89261673) × R
4.79300000000016e-05 × 0.627376487062649 × 6371000du = 191.576957663725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89264680)-sin(0.89261673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627353070786291-0.627376487062649)× R²
abs(0.03413107-0.03408314)×2.34162763580459e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.34162763580459e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.34162763580459e-05× 40589641000000 ar = 36700.8565704369m²