↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 195.68 m → | N 50 |
→ |
↑ 195.72 m ↓ |
↑ 195.72 m ↓ |
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N 50 |
← 195.69 m → 38 299 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505413055419922 y=0.338466644287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505413055419922 × 217)
floor (0.505413055419922 × 131072)
floor (66245.5)tx = 66245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338466644287109 × 217)
floor (0.338466644287109 × 131072)
floor (44363.5)ty = 44363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66245 / 44363 ti = "17/66245/44363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66245/44363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66245 ÷ 217
66245 ÷ 131072x = 0.505409240722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44363 ÷ 217
44363 ÷ 131072y = 0.338462829589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505409240722656 × 2 - 1) × π
0.0108184814453125 × 3.1415926535Λ = 0.03398726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338462829589844 × 2 - 1) × π
0.323074340820312 × 3.1415926535Φ = 1.01496797565545 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03398726} λ = 0.03398726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01496797565545))-π/2
2×atan(2.75927503198703)-π/2
2×1.223105321061-π/2
2.44621064212201-1.57079632675φ = 0.87541432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03398726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.947327° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87541432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.157546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66245 KachelY 44363 0.03398726 0.87541432 1.947327 50.157546 Oben rechts KachelX + 1 66246 KachelY 44363 0.03403520 0.87541432 1.950073 50.157546 Unten links KachelX 66245 KachelY + 1 44364 0.03398726 0.87538360 1.947327 50.155786 Unten rechts KachelX + 1 66246 KachelY + 1 44364 0.03403520 0.87538360 1.950073 50.155786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87541432-0.87538360) × R
3.07199999999286e-05 × 6371000dl = 195.717119999545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87541432-0.87538360) × R
3.07199999999286e-05 × 6371000dr = 195.717119999545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03398726-0.03403520) × cos(0.87541432) × R
4.79400000000033e-05 × 0.640678794531477 × 6371000do = 195.679794922098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03398726-0.03403520) × cos(0.87538360) × R
4.79400000000033e-05 × 0.640702381322078 × 6371000du = 195.686998935071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87541432)-sin(0.87538360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640678794531477-0.640702381322078)× R²
abs(0.03403520-0.03398726)×2.35867906013265e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.35867906013265e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.35867906013265e-05× 40589641000000 ar = 38298.5908817478m²