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← 189.55 m → | N 51 |
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↑ 189.54 m ↓ |
↑ 189.54 m ↓ |
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N 51 |
← 189.55 m → 35 927 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505390167236328 y=0.331935882568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505390167236328 × 217)
floor (0.505390167236328 × 131072)
floor (66242.5)tx = 66242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331935882568359 × 217)
floor (0.331935882568359 × 131072)
floor (43507.5)ty = 43507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66242 / 43507 ti = "17/66242/43507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66242/43507.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66242 ÷ 217
66242 ÷ 131072x = 0.505386352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43507 ÷ 217
43507 ÷ 131072y = 0.331932067871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505386352539062 × 2 - 1) × π
0.010772705078125 × 3.1415926535Λ = 0.03384345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331932067871094 × 2 - 1) × π
0.336135864257812 × 3.1415926535Φ = 1.05600196173022 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03384345} λ = 0.03384345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05600196173022))-π/2
2×atan(2.87485420520444)-π/2
2×1.23604375374613-π/2
2.47208750749227-1.57079632675φ = 0.90129118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03384345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.939087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90129118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.640181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66242 KachelY 43507 0.03384345 0.90129118 1.939087 51.640181 Oben rechts KachelX + 1 66243 KachelY 43507 0.03389139 0.90129118 1.941834 51.640181 Unten links KachelX 66242 KachelY + 1 43508 0.03384345 0.90126143 1.939087 51.638476 Unten rechts KachelX + 1 66243 KachelY + 1 43508 0.03389139 0.90126143 1.941834 51.638476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90129118-0.90126143) × R
2.97499999999395e-05 × 6371000dl = 189.537249999615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90129118-0.90126143) × R
2.97499999999395e-05 × 6371000dr = 189.537249999615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03384345-0.03389139) × cos(0.90129118) × R
4.79400000000033e-05 × 0.620598034355372 × 6371000do = 189.546613885548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03384345-0.03389139) × cos(0.90126143) × R
4.79400000000033e-05 × 0.620621361914522 × 6371000du = 189.553738722563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90129118)-sin(0.90126143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620598034355372-0.620621361914522)× R²
abs(0.03389139-0.03384345)×2.33275591499105e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.33275591499105e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33275591499105e-05× 40589641000000 ar = 35926.8191564614m²