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← | N 51 |
← 189.54 m → | N 51 |
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↑ 189.54 m ↓ |
↑ 189.54 m ↓ |
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N 51 |
← 189.55 m → 35 925 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505367279052734 y=0.331928253173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505367279052734 × 217)
floor (0.505367279052734 × 131072)
floor (66239.5)tx = 66239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331928253173828 × 217)
floor (0.331928253173828 × 131072)
floor (43506.5)ty = 43506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66239 / 43506 ti = "17/66239/43506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66239/43506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66239 ÷ 217
66239 ÷ 131072x = 0.505363464355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43506 ÷ 217
43506 ÷ 131072y = 0.331924438476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505363464355469 × 2 - 1) × π
0.0107269287109375 × 3.1415926535Λ = 0.03369964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331924438476562 × 2 - 1) × π
0.336151123046875 × 3.1415926535Φ = 1.05604989862984 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03369964} λ = 0.03369964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05604989862984))-π/2
2×atan(2.87499202010508)-π/2
2×1.2360586282394-π/2
2.4721172564788-1.57079632675φ = 0.90132093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03369964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.930847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90132093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.641885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66239 KachelY 43506 0.03369964 0.90132093 1.930847 51.641885 Oben rechts KachelX + 1 66240 KachelY 43506 0.03374758 0.90132093 1.933594 51.641885 Unten links KachelX 66239 KachelY + 1 43507 0.03369964 0.90129118 1.930847 51.640181 Unten rechts KachelX + 1 66240 KachelY + 1 43507 0.03374758 0.90129118 1.933594 51.640181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90132093-0.90129118) × R
2.97500000000506e-05 × 6371000dl = 189.537250000322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90132093-0.90129118) × R
2.97500000000506e-05 × 6371000dr = 189.537250000322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03369964-0.03374758) × cos(0.90132093) × R
4.79399999999963e-05 × 0.620574706246954 × 6371000do = 189.539488880744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03369964-0.03374758) × cos(0.90129118) × R
4.79399999999963e-05 × 0.620598034355372 × 6371000du = 189.54661388552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90132093)-sin(0.90129118))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620574706246954-0.620598034355372)× R²
abs(0.03374758-0.03369964)×2.33281084179859e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.33281084179859e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.33281084179859e-05× 40589641000000 ar = 35925.468718284m²