↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.98 m → | N 51 |
→ |
↑ 189.03 m ↓ |
↑ 189.03 m ↓ |
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N 51 |
← 188.99 m → 35 724 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505344390869141 y=0.331333160400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505344390869141 × 217)
floor (0.505344390869141 × 131072)
floor (66236.5)tx = 66236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331333160400391 × 217)
floor (0.331333160400391 × 131072)
floor (43428.5)ty = 43428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66236 / 43428 ti = "17/66236/43428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66236/43428.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66236 ÷ 217
66236 ÷ 131072x = 0.505340576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43428 ÷ 217
43428 ÷ 131072y = 0.331329345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505340576171875 × 2 - 1) × π
0.01068115234375 × 3.1415926535Λ = 0.03355583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331329345703125 × 2 - 1) × π
0.33734130859375 × 3.1415926535Φ = 1.0597889768002 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03355583} λ = 0.03355583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0597889768002))-π/2
2×atan(2.88576196228767)-π/2
2×1.2372171167025-π/2
2.474434233405-1.57079632675φ = 0.90363791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03355583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.922607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90363791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.774638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66236 KachelY 43428 0.03355583 0.90363791 1.922607 51.774638 Oben rechts KachelX + 1 66237 KachelY 43428 0.03360377 0.90363791 1.925354 51.774638 Unten links KachelX 66236 KachelY + 1 43429 0.03355583 0.90360824 1.922607 51.772938 Unten rechts KachelX + 1 66237 KachelY + 1 43429 0.03360377 0.90360824 1.925354 51.772938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90363791-0.90360824) × R
2.96700000000927e-05 × 6371000dl = 189.02757000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90363791-0.90360824) × R
2.96700000000927e-05 × 6371000dr = 189.02757000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03355583-0.03360377) × cos(0.90363791) × R
4.79399999999963e-05 × 0.618756188448891 × 6371000do = 188.984066736568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03355583-0.03360377) × cos(0.90360824) × R
4.79399999999963e-05 × 0.618779496426593 × 6371000du = 188.991185592905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90363791)-sin(0.90360824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618756188448891-0.618779496426593)× R²
abs(0.03360377-0.03355583)×2.33079777013367e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.33079777013367e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.33079777013367e-05× 40589641000000 ar = 35723.8717366607m²