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← | N 51 |
← 190.20 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.24 m ↓ |
↑ 190.24 m ↓ |
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N 51 |
← 190.21 m → 36 184 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505329132080078 y=0.332675933837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505329132080078 × 217)
floor (0.505329132080078 × 131072)
floor (66234.5)tx = 66234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332675933837891 × 217)
floor (0.332675933837891 × 131072)
floor (43604.5)ty = 43604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66234 / 43604 ti = "17/66234/43604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66234/43604.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66234 ÷ 217
66234 ÷ 131072x = 0.505325317382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43604 ÷ 217
43604 ÷ 131072y = 0.332672119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505325317382812 × 2 - 1) × π
0.010650634765625 × 3.1415926535Λ = 0.03345996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332672119140625 × 2 - 1) × π
0.33465576171875 × 3.1415926535Φ = 1.05135208246707 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03345996} λ = 0.03345996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05135208246707))-π/2
2×atan(2.86151751128913)-π/2
2×1.23459826919751-π/2
2.46919653839502-1.57079632675φ = 0.89840021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03345996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.917114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89840021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.474540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66234 KachelY 43604 0.03345996 0.89840021 1.917114 51.474540 Oben rechts KachelX + 1 66235 KachelY 43604 0.03350789 0.89840021 1.919861 51.474540 Unten links KachelX 66234 KachelY + 1 43605 0.03345996 0.89837035 1.917114 51.472829 Unten rechts KachelX + 1 66235 KachelY + 1 43605 0.03350789 0.89837035 1.919861 51.472829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89840021-0.89837035) × R
2.98600000000482e-05 × 6371000dl = 190.238060000307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89840021-0.89837035) × R
2.98600000000482e-05 × 6371000dr = 190.238060000307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03345996-0.03350789) × cos(0.89840021) × R
4.79300000000016e-05 × 0.622862330841134 × 6371000do = 190.198505756187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03345996-0.03350789) × cos(0.89837035) × R
4.79300000000016e-05 × 0.622885690980915 × 6371000du = 190.205639055891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89840021)-sin(0.89837035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622862330841134-0.622885690980915)× R²
abs(0.03350789-0.03345996)×2.33601397811034e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33601397811034e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33601397811034e-05× 40589641000000 ar = 36183.6732652049m²