↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 190.23 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.24 m ↓ |
↑ 190.24 m ↓ |
|||
N 51 |
← 190.24 m → 36 190 m² |
N 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505321502685547 y=0.332668304443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505321502685547 × 217)
floor (0.505321502685547 × 131072)
floor (66233.5)tx = 66233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332668304443359 × 217)
floor (0.332668304443359 × 131072)
floor (43603.5)ty = 43603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66233 / 43603 ti = "17/66233/43603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66233/43603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66233 ÷ 217
66233 ÷ 131072x = 0.505317687988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43603 ÷ 217
43603 ÷ 131072y = 0.332664489746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505317687988281 × 2 - 1) × π
0.0106353759765625 × 3.1415926535Λ = 0.03341202 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332664489746094 × 2 - 1) × π
0.334671020507812 × 3.1415926535Φ = 1.05140001936669 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03341202} λ = 0.03341202} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05140001936669))-π/2
2×atan(2.86165468685469)-π/2
2×1.23461319796206-π/2
2.46922639592412-1.57079632675φ = 0.89843007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03341202} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.914368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89843007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.476251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66233 KachelY 43603 0.03341202 0.89843007 1.914368 51.476251 Oben rechts KachelX + 1 66234 KachelY 43603 0.03345996 0.89843007 1.917114 51.476251 Unten links KachelX 66233 KachelY + 1 43604 0.03341202 0.89840021 1.914368 51.474540 Unten rechts KachelX + 1 66234 KachelY + 1 43604 0.03345996 0.89840021 1.917114 51.474540 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89843007-0.89840021) × R
2.98599999999372e-05 × 6371000dl = 190.2380599996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89843007-0.89840021) × R
2.98599999999372e-05 × 6371000dr = 190.2380599996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03341202-0.03345996) × cos(0.89843007) × R
4.79399999999963e-05 × 0.622838970145997 × 6371000do = 190.231053357664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03341202-0.03345996) × cos(0.89840021) × R
4.79399999999963e-05 × 0.622862330841134 × 6371000du = 190.238188315264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89843007)-sin(0.89840021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622838970145997-0.622862330841134)× R²
abs(0.03345996-0.03341202)×2.33606951371979e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.33606951371979e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.33606951371979e-05× 40589641000000 ar = 36189.8652153297m²