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← | N 51 |
← 190.86 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.88 m ↓ |
↑ 190.88 m ↓ |
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N 51 |
← 190.87 m → 36 431 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505290985107422 y=0.333339691162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505290985107422 × 217)
floor (0.505290985107422 × 131072)
floor (66229.5)tx = 66229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333339691162109 × 217)
floor (0.333339691162109 × 131072)
floor (43691.5)ty = 43691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66229 / 43691 ti = "17/66229/43691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66229/43691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66229 ÷ 217
66229 ÷ 131072x = 0.505287170410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43691 ÷ 217
43691 ÷ 131072y = 0.333335876464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505287170410156 × 2 - 1) × π
0.0105743408203125 × 3.1415926535Λ = 0.03322027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333335876464844 × 2 - 1) × π
0.333328247070312 × 3.1415926535Φ = 1.04718157220013 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03322027} λ = 0.03322027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04718157220013))-π/2
2×atan(2.84960837398041)-π/2
2×1.23329732263256-π/2
2.46659464526512-1.57079632675φ = 0.89579832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03322027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.903381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89579832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.325463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66229 KachelY 43691 0.03322027 0.89579832 1.903381 51.325463 Oben rechts KachelX + 1 66230 KachelY 43691 0.03326821 0.89579832 1.906128 51.325463 Unten links KachelX 66229 KachelY + 1 43692 0.03322027 0.89576836 1.903381 51.323746 Unten rechts KachelX + 1 66230 KachelY + 1 43692 0.03326821 0.89576836 1.906128 51.323746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89579832-0.89576836) × R
2.99599999999955e-05 × 6371000dl = 190.875159999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89579832-0.89576836) × R
2.99599999999955e-05 × 6371000dr = 190.875159999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03322027-0.03326821) × cos(0.89579832) × R
4.79399999999963e-05 × 0.624895760617379 × 6371000do = 190.859250109411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03322027-0.03326821) × cos(0.89576836) × R
4.79399999999963e-05 × 0.624919150354495 × 6371000du = 190.866393937178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89579832)-sin(0.89576836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.624895760617379-0.624919150354495)× R²
abs(0.03326821-0.03322027)×2.33897371152425e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.33897371152425e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.33897371152425e-05× 40589641000000 ar = 36430.9716944792m²