↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 196.22 m → | N 50 |
→ |
↑ 196.16 m ↓ |
↑ 196.16 m ↓ |
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N 50 |
← 196.23 m → 38 492 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505283355712891 y=0.339038848876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505283355712891 × 217)
floor (0.505283355712891 × 131072)
floor (66228.5)tx = 66228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339038848876953 × 217)
floor (0.339038848876953 × 131072)
floor (44438.5)ty = 44438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66228 / 44438 ti = "17/66228/44438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66228/44438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66228 ÷ 217
66228 ÷ 131072x = 0.505279541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44438 ÷ 217
44438 ÷ 131072y = 0.339035034179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505279541015625 × 2 - 1) × π
0.01055908203125 × 3.1415926535Λ = 0.03317233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339035034179688 × 2 - 1) × π
0.321929931640625 × 3.1415926535Φ = 1.01137270818394 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03317233} λ = 0.03317233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01137270818394))-π/2
2×atan(2.74937251199023)-π/2
2×1.22195202516823-π/2
2.44390405033645-1.57079632675φ = 0.87310772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03317233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.900635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87310772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.025387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66228 KachelY 44438 0.03317233 0.87310772 1.900635 50.025387 Oben rechts KachelX + 1 66229 KachelY 44438 0.03322027 0.87310772 1.903381 50.025387 Unten links KachelX 66228 KachelY + 1 44439 0.03317233 0.87307693 1.900635 50.023623 Unten rechts KachelX + 1 66229 KachelY + 1 44439 0.03322027 0.87307693 1.903381 50.023623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87310772-0.87307693) × R
3.07900000000583e-05 × 6371000dl = 196.163090000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87310772-0.87307693) × R
3.07900000000583e-05 × 6371000dr = 196.163090000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03317233-0.03322027) × cos(0.87310772) × R
4.79400000000033e-05 × 0.642448116899012 × 6371000do = 196.220191515501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03317233-0.03322027) × cos(0.87307693) × R
4.79400000000033e-05 × 0.642471711870033 × 6371000du = 196.227398026985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87310772)-sin(0.87307693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642448116899012-0.642471711870033)× R²
abs(0.03322027-0.03317233)×2.35949710203354e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.35949710203354e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.35949710203354e-05× 40589641000000 ar = 38491.8659167968m²