↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.19 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.19 m ↓ |
↑ 194.19 m ↓ |
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N 50 |
← 194.20 m → 37 710 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505283355712891 y=0.336887359619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505283355712891 × 217)
floor (0.505283355712891 × 131072)
floor (66228.5)tx = 66228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336887359619141 × 217)
floor (0.336887359619141 × 131072)
floor (44156.5)ty = 44156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66228 / 44156 ti = "17/66228/44156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66228/44156.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66228 ÷ 217
66228 ÷ 131072x = 0.505279541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44156 ÷ 217
44156 ÷ 131072y = 0.336883544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505279541015625 × 2 - 1) × π
0.01055908203125 × 3.1415926535Λ = 0.03317233 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336883544921875 × 2 - 1) × π
0.32623291015625 × 3.1415926535Φ = 1.0248909138768 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03317233} λ = 0.03317233} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0248909138768))-π/2
2×atan(2.78679144370938)-π/2
2×1.22627192944959-π/2
2.45254385889919-1.57079632675φ = 0.88174753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03317233} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.900635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88174753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.520412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66228 KachelY 44156 0.03317233 0.88174753 1.900635 50.520412 Oben rechts KachelX + 1 66229 KachelY 44156 0.03322027 0.88174753 1.903381 50.520412 Unten links KachelX 66228 KachelY + 1 44157 0.03317233 0.88171705 1.900635 50.518666 Unten rechts KachelX + 1 66229 KachelY + 1 44157 0.03322027 0.88171705 1.903381 50.518666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88174753-0.88171705) × R
3.04799999999439e-05 × 6371000dl = 194.188079999642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88174753-0.88171705) × R
3.04799999999439e-05 × 6371000dr = 194.188079999642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03317233-0.03322027) × cos(0.88174753) × R
4.79400000000033e-05 × 0.635803282685774 × 6371000do = 194.190688108745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03317233-0.03322027) × cos(0.88171705) × R
4.79400000000033e-05 × 0.635826808413244 × 6371000du = 194.197873471466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88174753)-sin(0.88171705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635803282685774-0.635826808413244)× R²
abs(0.03322027-0.03317233)×2.35257274704415e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.35257274704415e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.35257274704415e-05× 40589641000000 ar = 37710.2145364363m²