↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.67 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.70 m ↓ |
↑ 194.70 m ↓ |
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N 50 |
← 194.68 m → 37 903 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505275726318359 y=0.337444305419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505275726318359 × 217)
floor (0.505275726318359 × 131072)
floor (66227.5)tx = 66227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337444305419922 × 217)
floor (0.337444305419922 × 131072)
floor (44229.5)ty = 44229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66227 / 44229 ti = "17/66227/44229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66227/44229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66227 ÷ 217
66227 ÷ 131072x = 0.505271911621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44229 ÷ 217
44229 ÷ 131072y = 0.337440490722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505271911621094 × 2 - 1) × π
0.0105438232421875 × 3.1415926535Λ = 0.03312440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337440490722656 × 2 - 1) × π
0.325119018554688 × 3.1415926535Φ = 1.02139152020454 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03312440} λ = 0.03312440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02139152020454))-π/2
2×atan(2.77705640666327)-π/2
2×1.2251579636403-π/2
2.4503159272806-1.57079632675φ = 0.87951960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03312440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.897888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87951960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.392761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66227 KachelY 44229 0.03312440 0.87951960 1.897888 50.392761 Oben rechts KachelX + 1 66228 KachelY 44229 0.03317233 0.87951960 1.900635 50.392761 Unten links KachelX 66227 KachelY + 1 44230 0.03312440 0.87948904 1.897888 50.391010 Unten rechts KachelX + 1 66228 KachelY + 1 44230 0.03317233 0.87948904 1.900635 50.391010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87951960-0.87948904) × R
3.05599999999018e-05 × 6371000dl = 194.697759999374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87951960-0.87948904) × R
3.05599999999018e-05 × 6371000dr = 194.697759999374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03312440-0.03317233) × cos(0.87951960) × R
4.79300000000016e-05 × 0.637521333619567 × 6371000do = 194.674808602385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03312440-0.03317233) × cos(0.87948904) × R
4.79300000000016e-05 × 0.637544877745259 × 6371000du = 194.681998084401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87951960)-sin(0.87948904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637521333619567-0.637544877745259)× R²
abs(0.03317233-0.03312440)×2.35441256917213e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35441256917213e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35441256917213e-05× 40589641000000 ar = 37903.4490540759m²