↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 196.13 m → | N 50 |
→ |
↑ 196.16 m ↓ |
↑ 196.16 m ↓ |
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N 50 |
← 196.14 m → 38 475 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505268096923828 y=0.338947296142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505268096923828 × 217)
floor (0.505268096923828 × 131072)
floor (66226.5)tx = 66226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338947296142578 × 217)
floor (0.338947296142578 × 131072)
floor (44426.5)ty = 44426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66226 / 44426 ti = "17/66226/44426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66226/44426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66226 ÷ 217
66226 ÷ 131072x = 0.505264282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44426 ÷ 217
44426 ÷ 131072y = 0.338943481445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505264282226562 × 2 - 1) × π
0.010528564453125 × 3.1415926535Λ = 0.03307646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338943481445312 × 2 - 1) × π
0.322113037109375 × 3.1415926535Φ = 1.01194795097939 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03307646} λ = 0.03307646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01194795097939))-π/2
2×atan(2.75095452369653)-π/2
2×1.22213676626632-π/2
2.44427353253263-1.57079632675φ = 0.87347721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03307646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.895142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87347721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.046558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66226 KachelY 44426 0.03307646 0.87347721 1.895142 50.046558 Oben rechts KachelX + 1 66227 KachelY 44426 0.03312440 0.87347721 1.897888 50.046558 Unten links KachelX 66226 KachelY + 1 44427 0.03307646 0.87344642 1.895142 50.044793 Unten rechts KachelX + 1 66227 KachelY + 1 44427 0.03312440 0.87344642 1.897888 50.044793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87347721-0.87344642) × R
3.07900000000583e-05 × 6371000dl = 196.163090000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87347721-0.87344642) × R
3.07900000000583e-05 × 6371000dr = 196.163090000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03307646-0.03312440) × cos(0.87347721) × R
4.79399999999963e-05 × 0.642164922081111 × 6371000do = 196.133696528651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03307646-0.03312440) × cos(0.87344642) × R
4.79399999999963e-05 × 0.642188524359528 × 6371000du = 196.140905272002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87347721)-sin(0.87344642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642164922081111-0.642188524359528)× R²
abs(0.03312440-0.03307646)×2.36022784170231e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.36022784170231e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.36022784170231e-05× 40589641000000 ar = 38474.8990120487m²