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← | N 51 |
← 190.05 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.05 m ↓ |
↑ 190.05 m ↓ |
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N 51 |
← 190.06 m → 36 120 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505268096923828 y=0.332477569580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505268096923828 × 217)
floor (0.505268096923828 × 131072)
floor (66226.5)tx = 66226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332477569580078 × 217)
floor (0.332477569580078 × 131072)
floor (43578.5)ty = 43578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66226 / 43578 ti = "17/66226/43578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66226/43578.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66226 ÷ 217
66226 ÷ 131072x = 0.505264282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43578 ÷ 217
43578 ÷ 131072y = 0.332473754882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505264282226562 × 2 - 1) × π
0.010528564453125 × 3.1415926535Λ = 0.03307646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332473754882812 × 2 - 1) × π
0.335052490234375 × 3.1415926535Φ = 1.05259844185719 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03307646} λ = 0.03307646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05259844185719))-π/2
2×atan(2.86508621399041)-π/2
2×1.2349862351382-π/2
2.4699724702764-1.57079632675φ = 0.89917614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03307646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.895142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89917614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.518998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66226 KachelY 43578 0.03307646 0.89917614 1.895142 51.518998 Oben rechts KachelX + 1 66227 KachelY 43578 0.03312440 0.89917614 1.897888 51.518998 Unten links KachelX 66226 KachelY + 1 43579 0.03307646 0.89914631 1.895142 51.517289 Unten rechts KachelX + 1 66227 KachelY + 1 43579 0.03312440 0.89914631 1.897888 51.517289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89917614-0.89914631) × R
2.98300000000085e-05 × 6371000dl = 190.046930000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89917614-0.89914631) × R
2.98300000000085e-05 × 6371000dr = 190.046930000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03307646-0.03312440) × cos(0.89917614) × R
4.79399999999963e-05 × 0.622255108948015 × 6371000do = 190.052727119214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03307646-0.03312440) × cos(0.89914631) × R
4.79399999999963e-05 × 0.62227846002842 × 6371000du = 190.059859140226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89917614)-sin(0.89914631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622255108948015-0.62227846002842)× R²
abs(0.03312440-0.03307646)×2.33510804048542e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.33510804048542e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.33510804048542e-05× 40589641000000 ar = 36119.6150391197m²