↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 3 |
← 304.77 m → | S 3 |
→ |
↑ 304.79 m ↓ |
↑ 304.79 m ↓ |
|||
S 3 |
← 304.77 m → 92 891 m² |
S 3 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505252838134766 y=0.509891510009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505252838134766 × 217)
floor (0.505252838134766 × 131072)
floor (66224.5)tx = 66224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509891510009766 × 217)
floor (0.509891510009766 × 131072)
floor (66832.5)ty = 66832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66224 / 66832 ti = "17/66224/66832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66224/66832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66224 ÷ 217
66224 ÷ 131072x = 0.5052490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66832 ÷ 217
66832 ÷ 131072y = 0.5098876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5052490234375 × 2 - 1) × π
0.010498046875 × 3.1415926535Λ = 0.03298059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5098876953125 × 2 - 1) × π
-0.019775390625 × 3.1415926535Φ = -0.0621262219075928 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03298059} λ = 0.03298059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0621262219075928))-π/2
2×atan(0.939764260466982)-π/2
2×0.754355015397101-π/2
1.5087100307942-1.57079632675φ = -0.06208630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03298059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.889649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06208630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.557283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66224 KachelY 66832 0.03298059 -0.06208630 1.889649 -3.557283 Oben rechts KachelX + 1 66225 KachelY 66832 0.03302852 -0.06208630 1.892395 -3.557283 Unten links KachelX 66224 KachelY + 1 66833 0.03298059 -0.06213414 1.889649 -3.560024 Unten rechts KachelX + 1 66225 KachelY + 1 66833 0.03302852 -0.06213414 1.892395 -3.560024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06208630--0.06213414) × R
4.78400000000004e-05 × 6371000dl = 304.788640000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06208630--0.06213414) × R
4.78400000000004e-05 × 6371000dr = 304.788640000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03298059-0.03302852) × cos(-0.06208630) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998073264712392 × 6371000do = 304.773678201313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03298059-0.03302852) × cos(-0.06213414) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99807029526952 × 6371000du = 304.77277144621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06208630)-sin(-0.06213414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998073264712392-0.99807029526952)× R²
abs(0.03302852-0.03298059)×2.96944287181411e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.96944287181411e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.96944287181411e-06× 40589641000000 ar = 92891.4167201734m²