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← | S 3 |
← 304.84 m → | S 3 |
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↑ 304.85 m ↓ |
↑ 304.85 m ↓ |
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S 3 |
← 304.84 m → 92 930 m² |
S 3 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505245208740234 y=0.509883880615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505245208740234 × 217)
floor (0.505245208740234 × 131072)
floor (66223.5)tx = 66223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.509883880615234 × 217)
floor (0.509883880615234 × 131072)
floor (66831.5)ty = 66831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66223 / 66831 ti = "17/66223/66831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66223/66831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66223 ÷ 217
66223 ÷ 131072x = 0.505241394042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66831 ÷ 217
66831 ÷ 131072y = 0.509880065917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505241394042969 × 2 - 1) × π
0.0104827880859375 × 3.1415926535Λ = 0.03293265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.509880065917969 × 2 - 1) × π
-0.0197601318359375 × 3.1415926535Φ = -0.0620782850079727 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03293265} λ = 0.03293265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0620782850079727))-π/2
2×atan(0.939809310931784)-π/2
2×0.754378937701626-π/2
1.50875787540325-1.57079632675φ = -0.06203845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03293265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.886902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06203845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.554541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66223 KachelY 66831 0.03293265 -0.06203845 1.886902 -3.554541 Oben rechts KachelX + 1 66224 KachelY 66831 0.03298059 -0.06203845 1.889649 -3.554541 Unten links KachelX 66223 KachelY + 1 66832 0.03293265 -0.06208630 1.886902 -3.557283 Unten rechts KachelX + 1 66224 KachelY + 1 66832 0.03298059 -0.06208630 1.889649 -3.557283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06203845--0.06208630) × R
4.78499999999951e-05 × 6371000dl = 304.852349999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06203845--0.06208630) × R
4.78499999999951e-05 × 6371000dr = 304.852349999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03293265-0.03298059) × cos(-0.06203845) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998076232490994 × 6371000do = 304.838171884951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03293265-0.03298059) × cos(-0.06208630) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998073264712392 × 6371000du = 304.837265448975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06203845)-sin(-0.06208630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998076232490994-0.998073264712392)× R²
abs(0.03298059-0.03293265)×2.96777860242514e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.96777860242514e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.96777860242514e-06× 40589641000000 ar = 92930.4949219838m²