↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 189.44 m → | N 51 |
→ |
↑ 189.47 m ↓ |
↑ 189.47 m ↓ |
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N 51 |
← 189.45 m → 35 895 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505207061767578 y=0.331867218017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505207061767578 × 217)
floor (0.505207061767578 × 131072)
floor (66218.5)tx = 66218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331867218017578 × 217)
floor (0.331867218017578 × 131072)
floor (43498.5)ty = 43498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66218 / 43498 ti = "17/66218/43498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66218/43498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66218 ÷ 217
66218 ÷ 131072x = 0.505203247070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43498 ÷ 217
43498 ÷ 131072y = 0.331863403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505203247070312 × 2 - 1) × π
0.010406494140625 × 3.1415926535Λ = 0.03269297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331863403320312 × 2 - 1) × π
0.336273193359375 × 3.1415926535Φ = 1.0564333938268 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03269297} λ = 0.03269297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0564333938268))-π/2
2×atan(2.87609477717359)-π/2
2×1.23617760405802-π/2
2.47235520811603-1.57079632675φ = 0.90155888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03269297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.873169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90155888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.655519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66218 KachelY 43498 0.03269297 0.90155888 1.873169 51.655519 Oben rechts KachelX + 1 66219 KachelY 43498 0.03274090 0.90155888 1.875915 51.655519 Unten links KachelX 66218 KachelY + 1 43499 0.03269297 0.90152914 1.873169 51.653815 Unten rechts KachelX + 1 66219 KachelY + 1 43499 0.03274090 0.90152914 1.875915 51.653815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90155888-0.90152914) × R
2.97400000000003e-05 × 6371000dl = 189.473540000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90155888-0.90152914) × R
2.97400000000003e-05 × 6371000dr = 189.473540000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03269297-0.03274090) × cos(0.90155888) × R
4.79300000000016e-05 × 0.620388100823187 × 6371000do = 189.442969855219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03269297-0.03274090) × cos(0.90152914) × R
4.79300000000016e-05 × 0.620411425481318 × 6371000du = 189.450092320175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90155888)-sin(0.90152914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620388100823187-0.620411425481318)× R²
abs(0.03274090-0.03269297)×2.33246581310409e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33246581310409e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33246581310409e-05× 40589641000000 ar = 35895.1048884387m²