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← 194.64 m → | N 50 |
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↑ 194.63 m ↓ |
↑ 194.63 m ↓ |
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N 50 |
← 194.64 m → 37 884 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505199432373047 y=0.337360382080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505199432373047 × 217)
floor (0.505199432373047 × 131072)
floor (66217.5)tx = 66217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337360382080078 × 217)
floor (0.337360382080078 × 131072)
floor (44218.5)ty = 44218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66217 / 44218 ti = "17/66217/44218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66217/44218.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66217 ÷ 217
66217 ÷ 131072x = 0.505195617675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44218 ÷ 217
44218 ÷ 131072y = 0.337356567382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505195617675781 × 2 - 1) × π
0.0103912353515625 × 3.1415926535Λ = 0.03264503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337356567382812 × 2 - 1) × π
0.325286865234375 × 3.1415926535Φ = 1.02191882610036 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03264503} λ = 0.03264503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02191882610036))-π/2
2×atan(2.77852115102976)-π/2
2×1.22532601387817-π/2
2.45065202775635-1.57079632675φ = 0.87985570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03264503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.870422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87985570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.412018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66217 KachelY 44218 0.03264503 0.87985570 1.870422 50.412018 Oben rechts KachelX + 1 66218 KachelY 44218 0.03269297 0.87985570 1.873169 50.412018 Unten links KachelX 66217 KachelY + 1 44219 0.03264503 0.87982515 1.870422 50.410268 Unten rechts KachelX + 1 66218 KachelY + 1 44219 0.03269297 0.87982515 1.873169 50.410268 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87985570-0.87982515) × R
3.05500000000736e-05 × 6371000dl = 194.634050000469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87985570-0.87982515) × R
3.05500000000736e-05 × 6371000dr = 194.634050000469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03264503-0.03269297) × cos(0.87985570) × R
4.79400000000033e-05 × 0.637262355184883 × 6371000do = 194.636326406499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03264503-0.03269297) × cos(0.87982515) × R
4.79400000000033e-05 × 0.63728589815121 × 6371000du = 194.643517034411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87985570)-sin(0.87982515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637262355184883-0.63728589815121)× R²
abs(0.03269297-0.03264503)×2.3542966327561e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.3542966327561e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.3542966327561e-05× 40589641000000 ar = 37883.5562591512m²