↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 195.02 m → | N 50 |
→ |
↑ 195.02 m ↓ |
↑ 195.02 m ↓ |
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N 50 |
← 195.03 m → 38 033 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505176544189453 y=0.337810516357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505176544189453 × 217)
floor (0.505176544189453 × 131072)
floor (66214.5)tx = 66214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337810516357422 × 217)
floor (0.337810516357422 × 131072)
floor (44277.5)ty = 44277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66214 / 44277 ti = "17/66214/44277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66214/44277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66214 ÷ 217
66214 ÷ 131072x = 0.505172729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44277 ÷ 217
44277 ÷ 131072y = 0.337806701660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505172729492188 × 2 - 1) × π
0.010345458984375 × 3.1415926535Λ = 0.03250122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337806701660156 × 2 - 1) × π
0.324386596679688 × 3.1415926535Φ = 1.01909054902277 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03250122} λ = 0.03250122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01909054902277))-π/2
2×atan(2.77067382578477)-π/2
2×1.22442385429441-π/2
2.44884770858881-1.57079632675φ = 0.87805138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03250122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.862183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87805138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.308638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66214 KachelY 44277 0.03250122 0.87805138 1.862183 50.308638 Oben rechts KachelX + 1 66215 KachelY 44277 0.03254915 0.87805138 1.864929 50.308638 Unten links KachelX 66214 KachelY + 1 44278 0.03250122 0.87802077 1.862183 50.306884 Unten rechts KachelX + 1 66215 KachelY + 1 44278 0.03254915 0.87802077 1.864929 50.306884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87805138-0.87802077) × R
3.0610000000042e-05 × 6371000dl = 195.016310000268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87805138-0.87802077) × R
3.0610000000042e-05 × 6371000dr = 195.016310000268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03250122-0.03254915) × cos(0.87805138) × R
4.79300000000016e-05 × 0.638651810773049 × 6371000do = 195.020013400841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03250122-0.03254915) × cos(0.87802077) × R
4.79300000000016e-05 × 0.638675364741843 × 6371000du = 195.027205888566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87805138)-sin(0.87802077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638651810773049-0.638675364741843)× R²
abs(0.03254915-0.03250122)×2.35539687937214e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35539687937214e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35539687937214e-05× 40589641000000 ar = 38032.7847189662m²