↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 196.26 m → | N 50 |
→ |
↑ 196.23 m ↓ |
↑ 196.23 m ↓ |
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N 50 |
← 196.27 m → 38 513 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505168914794922 y=0.339084625244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505168914794922 × 217)
floor (0.505168914794922 × 131072)
floor (66213.5)tx = 66213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339084625244141 × 217)
floor (0.339084625244141 × 131072)
floor (44444.5)ty = 44444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66213 / 44444 ti = "17/66213/44444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66213/44444.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66213 ÷ 217
66213 ÷ 131072x = 0.505165100097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44444 ÷ 217
44444 ÷ 131072y = 0.339080810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505165100097656 × 2 - 1) × π
0.0103302001953125 × 3.1415926535Λ = 0.03245328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339080810546875 × 2 - 1) × π
0.32183837890625 × 3.1415926535Φ = 1.01108508678622 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03245328} λ = 0.03245328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01108508678622))-π/2
2×atan(2.74858184733696)-π/2
2×1.22185962407366-π/2
2.44371924814731-1.57079632675φ = 0.87292292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03245328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.859436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87292292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.014799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66213 KachelY 44444 0.03245328 0.87292292 1.859436 50.014799 Oben rechts KachelX + 1 66214 KachelY 44444 0.03250122 0.87292292 1.862183 50.014799 Unten links KachelX 66213 KachelY + 1 44445 0.03245328 0.87289212 1.859436 50.013034 Unten rechts KachelX + 1 66214 KachelY + 1 44445 0.03250122 0.87289212 1.862183 50.013034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87292292-0.87289212) × R
3.07999999999975e-05 × 6371000dl = 196.226799999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87292292-0.87289212) × R
3.07999999999975e-05 × 6371000dr = 196.226799999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03245328-0.03250122) × cos(0.87292292) × R
4.79399999999963e-05 × 0.642589723561134 × 6371000do = 196.26344183504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03245328-0.03250122) × cos(0.87289212) × R
4.79399999999963e-05 × 0.642613322538067 × 6371000du = 196.270649570033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87292292)-sin(0.87289212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642589723561134-0.642613322538067)× R²
abs(0.03250122-0.03245328)×2.35989769321598e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.35989769321598e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.35989769321598e-05× 40589641000000 ar = 38512.8543267215m²