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← | N 51 |
← 190.96 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.94 m ↓ |
↑ 190.94 m ↓ |
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N 51 |
← 190.97 m → 36 462 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505123138427734 y=0.333446502685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505123138427734 × 217)
floor (0.505123138427734 × 131072)
floor (66207.5)tx = 66207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333446502685547 × 217)
floor (0.333446502685547 × 131072)
floor (43705.5)ty = 43705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66207 / 43705 ti = "17/66207/43705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66207/43705.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66207 ÷ 217
66207 ÷ 131072x = 0.505119323730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43705 ÷ 217
43705 ÷ 131072y = 0.333442687988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505119323730469 × 2 - 1) × π
0.0102386474609375 × 3.1415926535Λ = 0.03216566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333442687988281 × 2 - 1) × π
0.333114624023438 × 3.1415926535Φ = 1.04651045560545 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03216566} λ = 0.03216566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04651045560545))-π/2
2×atan(2.84769659609698)-π/2
2×1.2330875787384-π/2
2.46617515747679-1.57079632675φ = 0.89537883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03216566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.842957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89537883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.301428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66207 KachelY 43705 0.03216566 0.89537883 1.842957 51.301428 Oben rechts KachelX + 1 66208 KachelY 43705 0.03221360 0.89537883 1.845703 51.301428 Unten links KachelX 66207 KachelY + 1 43706 0.03216566 0.89534886 1.842957 51.299711 Unten rechts KachelX + 1 66208 KachelY + 1 43706 0.03221360 0.89534886 1.845703 51.299711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89537883-0.89534886) × R
2.99699999999348e-05 × 6371000dl = 190.938869999584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89537883-0.89534886) × R
2.99699999999348e-05 × 6371000dr = 190.938869999584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03216566-0.03221360) × cos(0.89537883) × R
4.79400000000033e-05 × 0.625223204907165 × 6371000do = 190.959260023956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03216566-0.03221360) × cos(0.89534886) × R
4.79400000000033e-05 × 0.625246594592708 × 6371000du = 190.966403835971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89537883)-sin(0.89534886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625223204907165-0.625246594592708)× R²
abs(0.03221360-0.03216566)×2.33896855428295e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.33896855428295e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33896855428295e-05× 40589641000000 ar = 36462.2273432393m²