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← | N 51 |
← 189.55 m → | N 51 |
→ |
↑ 189.54 m ↓ |
↑ 189.54 m ↓ |
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N 51 |
← 189.56 m → 35 928 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505123138427734 y=0.331943511962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505123138427734 × 217)
floor (0.505123138427734 × 131072)
floor (66207.5)tx = 66207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331943511962891 × 217)
floor (0.331943511962891 × 131072)
floor (43508.5)ty = 43508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66207 / 43508 ti = "17/66207/43508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66207/43508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66207 ÷ 217
66207 ÷ 131072x = 0.505119323730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43508 ÷ 217
43508 ÷ 131072y = 0.331939697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505119323730469 × 2 - 1) × π
0.0102386474609375 × 3.1415926535Λ = 0.03216566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331939697265625 × 2 - 1) × π
0.33612060546875 × 3.1415926535Φ = 1.0559540248306 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03216566} λ = 0.03216566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0559540248306))-π/2
2×atan(2.87471639691006)-π/2
2×1.23602887869374-π/2
2.47205775738749-1.57079632675φ = 0.90126143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03216566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.842957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90126143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.638476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66207 KachelY 43508 0.03216566 0.90126143 1.842957 51.638476 Oben rechts KachelX + 1 66208 KachelY 43508 0.03221360 0.90126143 1.845703 51.638476 Unten links KachelX 66207 KachelY + 1 43509 0.03216566 0.90123168 1.842957 51.636772 Unten rechts KachelX + 1 66208 KachelY + 1 43509 0.03221360 0.90123168 1.845703 51.636772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90126143-0.90123168) × R
2.97500000000506e-05 × 6371000dl = 189.537250000322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90126143-0.90123168) × R
2.97500000000506e-05 × 6371000dr = 189.537250000322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03216566-0.03221360) × cos(0.90126143) × R
4.79400000000033e-05 × 0.620621361914522 × 6371000do = 189.553738722563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03216566-0.03221360) × cos(0.90123168) × R
4.79400000000033e-05 × 0.620644688924383 × 6371000du = 189.560863391812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90126143)-sin(0.90123168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620621361914522-0.620644688924383)× R²
abs(0.03221360-0.03216566)×2.33270098611849e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.33270098611849e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33270098611849e-05× 40589641000000 ar = 35928.1695624445m²