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← | N 51 |
← 189.41 m → | N 51 |
→ |
↑ 189.41 m ↓ |
↑ 189.41 m ↓ |
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N 51 |
← 189.42 m → 35 877 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505077362060547 y=0.331790924072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505077362060547 × 217)
floor (0.505077362060547 × 131072)
floor (66201.5)tx = 66201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331790924072266 × 217)
floor (0.331790924072266 × 131072)
floor (43488.5)ty = 43488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66201 / 43488 ti = "17/66201/43488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66201/43488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66201 ÷ 217
66201 ÷ 131072x = 0.505073547363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43488 ÷ 217
43488 ÷ 131072y = 0.331787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505073547363281 × 2 - 1) × π
0.0101470947265625 × 3.1415926535Λ = 0.03187804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331787109375 × 2 - 1) × π
0.33642578125 × 3.1415926535Φ = 1.056912762823 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03187804} λ = 0.03187804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.056912762823))-π/2
2×atan(2.87747381834829)-π/2
2×1.23632627351702-π/2
2.47265254703403-1.57079632675φ = 0.90185622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03187804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.826477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90185622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.672555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66201 KachelY 43488 0.03187804 0.90185622 1.826477 51.672555 Oben rechts KachelX + 1 66202 KachelY 43488 0.03192598 0.90185622 1.829224 51.672555 Unten links KachelX 66201 KachelY + 1 43489 0.03187804 0.90182649 1.826477 51.670852 Unten rechts KachelX + 1 66202 KachelY + 1 43489 0.03192598 0.90182649 1.829224 51.670852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90185622-0.90182649) × R
2.97299999999501e-05 × 6371000dl = 189.409829999682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90185622-0.90182649) × R
2.97299999999501e-05 × 6371000dr = 189.409829999682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03187804-0.03192598) × cos(0.90185622) × R
4.79399999999963e-05 × 0.620154871134822 × 6371000do = 189.411260430943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03187804-0.03192598) × cos(0.90182649) × R
4.79399999999963e-05 × 0.62017819343344 × 6371000du = 189.418383661257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90185622)-sin(0.90182649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620154871134822-0.62017819343344)× R²
abs(0.03192598-0.03187804)×2.33222986180115e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.33222986180115e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.33222986180115e-05× 40589641000000 ar = 35877.0292458788m²