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← | N 51 |
← 189.40 m → | N 51 |
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↑ 189.41 m ↓ |
↑ 189.41 m ↓ |
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N 51 |
← 189.41 m → 35 876 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505069732666016 y=0.331783294677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505069732666016 × 217)
floor (0.505069732666016 × 131072)
floor (66200.5)tx = 66200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.331783294677734 × 217)
floor (0.331783294677734 × 131072)
floor (43487.5)ty = 43487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66200 / 43487 ti = "17/66200/43487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66200/43487.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66200 ÷ 217
66200 ÷ 131072x = 0.50506591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43487 ÷ 217
43487 ÷ 131072y = 0.331779479980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50506591796875 × 2 - 1) × π
0.0101318359375 × 3.1415926535Λ = 0.03183010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.331779479980469 × 2 - 1) × π
0.336441040039062 × 3.1415926535Φ = 1.05696069972262 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03183010} λ = 0.03183010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05696069972262))-π/2
2×atan(2.87761175882807)-π/2
2×1.23634113738843-π/2
2.47268227477686-1.57079632675φ = 0.90188595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03183010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.823730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90188595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.674259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66200 KachelY 43487 0.03183010 0.90188595 1.823730 51.674259 Oben rechts KachelX + 1 66201 KachelY 43487 0.03187804 0.90188595 1.826477 51.674259 Unten links KachelX 66200 KachelY + 1 43488 0.03183010 0.90185622 1.823730 51.672555 Unten rechts KachelX + 1 66201 KachelY + 1 43488 0.03187804 0.90185622 1.826477 51.672555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90188595-0.90185622) × R
2.97300000000611e-05 × 6371000dl = 189.409830000389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90188595-0.90185622) × R
2.97300000000611e-05 × 6371000dr = 189.409830000389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03183010-0.03187804) × cos(0.90188595) × R
4.79400000000033e-05 × 0.620131548288066 × 6371000do = 189.404137033241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03183010-0.03187804) × cos(0.90185622) × R
4.79400000000033e-05 × 0.620154871134822 × 6371000du = 189.411260430971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90188595)-sin(0.90185622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620131548288066-0.620154871134822)× R²
abs(0.03187804-0.03183010)×2.3322846756213e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.3322846756213e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.3322846756213e-05× 40589641000000 ar = 35875.6800200983m²