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← | N 50 |
← 195.37 m → | N 50 |
→ |
↑ 195.40 m ↓ |
↑ 195.40 m ↓ |
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N 50 |
← 195.37 m → 38 175 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.505031585693359 y=0.338176727294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.505031585693359 × 217)
floor (0.505031585693359 × 131072)
floor (66195.5)tx = 66195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338176727294922 × 217)
floor (0.338176727294922 × 131072)
floor (44325.5)ty = 44325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66195 / 44325 ti = "17/66195/44325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66195/44325.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66195 ÷ 217
66195 ÷ 131072x = 0.505027770996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44325 ÷ 217
44325 ÷ 131072y = 0.338172912597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.505027770996094 × 2 - 1) × π
0.0100555419921875 × 3.1415926535Λ = 0.03159042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338172912597656 × 2 - 1) × π
0.323654174804688 × 3.1415926535Φ = 1.01678957784101 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03159042} λ = 0.03159042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01678957784101))-π/2
2×atan(2.76430591415771)-π/2
2×1.22368844399279-π/2
2.44737688798558-1.57079632675φ = 0.87658056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03159042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.809998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87658056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.224366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66195 KachelY 44325 0.03159042 0.87658056 1.809998 50.224366 Oben rechts KachelX + 1 66196 KachelY 44325 0.03163835 0.87658056 1.812744 50.224366 Unten links KachelX 66195 KachelY + 1 44326 0.03159042 0.87654989 1.809998 50.222609 Unten rechts KachelX + 1 66196 KachelY + 1 44326 0.03163835 0.87654989 1.812744 50.222609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87658056-0.87654989) × R
3.06699999998994e-05 × 6371000dl = 195.398569999359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87658056-0.87654989) × R
3.06699999998994e-05 × 6371000dr = 195.398569999359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03159042-0.03163835) × cos(0.87658056) × R
4.79300000000016e-05 × 0.639782909451173 × 6371000do = 195.365407989323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03159042-0.03163835) × cos(0.87654989) × R
4.79300000000016e-05 × 0.63980648075288 × 6371000du = 195.372605769862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87658056)-sin(0.87654989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639782909451173-0.63980648075288)× R²
abs(0.03163835-0.03159042)×2.35713017068262e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35713017068262e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35713017068262e-05× 40589641000000 ar = 38174.8245694185m²