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← | N 50 |
← 195.39 m → | N 50 |
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↑ 195.40 m ↓ |
↑ 195.40 m ↓ |
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N 50 |
← 195.39 m → 38 179 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504985809326172 y=0.338199615478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504985809326172 × 217)
floor (0.504985809326172 × 131072)
floor (66189.5)tx = 66189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338199615478516 × 217)
floor (0.338199615478516 × 131072)
floor (44328.5)ty = 44328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66189 / 44328 ti = "17/66189/44328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66189/44328.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66189 ÷ 217
66189 ÷ 131072x = 0.504981994628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44328 ÷ 217
44328 ÷ 131072y = 0.33819580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504981994628906 × 2 - 1) × π
0.0099639892578125 × 3.1415926535Λ = 0.03130280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.33819580078125 × 2 - 1) × π
0.3236083984375 × 3.1415926535Φ = 1.01664576714215 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03130280} λ = 0.03130280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01664576714215))-π/2
2×atan(2.76390840597598)-π/2
2×1.22364243763684-π/2
2.44728487527368-1.57079632675φ = 0.87648855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03130280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.793518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87648855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.219095° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66189 KachelY 44328 0.03130280 0.87648855 1.793518 50.219095 Oben rechts KachelX + 1 66190 KachelY 44328 0.03135073 0.87648855 1.796265 50.219095 Unten links KachelX 66189 KachelY + 1 44329 0.03130280 0.87645788 1.793518 50.217337 Unten rechts KachelX + 1 66190 KachelY + 1 44329 0.03135073 0.87645788 1.796265 50.217337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87648855-0.87645788) × R
3.06700000000104e-05 × 6371000dl = 195.398570000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87648855-0.87645788) × R
3.06700000000104e-05 × 6371000dr = 195.398570000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03130280-0.03135073) × cos(0.87648855) × R
4.79300000000016e-05 × 0.639853621550772 × 6371000do = 195.387000779602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03130280-0.03135073) × cos(0.87645788) × R
4.79300000000016e-05 × 0.639877191046912 × 6371000du = 195.394198008789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87648855)-sin(0.87645788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639853621550772-0.639877191046912)× R²
abs(0.03135073-0.03130280)×2.35694961405741e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35694961405741e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35694961405741e-05× 40589641000000 ar = 38179.0437159443m²