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← | N 51 |
← 190.96 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.94 m ↓ |
↑ 190.94 m ↓ |
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N 51 |
← 190.97 m → 36 462 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504947662353516 y=0.333446502685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504947662353516 × 217)
floor (0.504947662353516 × 131072)
floor (66184.5)tx = 66184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333446502685547 × 217)
floor (0.333446502685547 × 131072)
floor (43705.5)ty = 43705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66184 / 43705 ti = "17/66184/43705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66184/43705.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66184 ÷ 217
66184 ÷ 131072x = 0.50494384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43705 ÷ 217
43705 ÷ 131072y = 0.333442687988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50494384765625 × 2 - 1) × π
0.0098876953125 × 3.1415926535Λ = 0.03106311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333442687988281 × 2 - 1) × π
0.333114624023438 × 3.1415926535Φ = 1.04651045560545 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03106311} λ = 0.03106311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04651045560545))-π/2
2×atan(2.84769659609698)-π/2
2×1.2330875787384-π/2
2.46617515747679-1.57079632675φ = 0.89537883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03106311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.779785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89537883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.301428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66184 KachelY 43705 0.03106311 0.89537883 1.779785 51.301428 Oben rechts KachelX + 1 66185 KachelY 43705 0.03111105 0.89537883 1.782532 51.301428 Unten links KachelX 66184 KachelY + 1 43706 0.03106311 0.89534886 1.779785 51.299711 Unten rechts KachelX + 1 66185 KachelY + 1 43706 0.03111105 0.89534886 1.782532 51.299711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89537883-0.89534886) × R
2.99699999999348e-05 × 6371000dl = 190.938869999584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89537883-0.89534886) × R
2.99699999999348e-05 × 6371000dr = 190.938869999584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03106311-0.03111105) × cos(0.89537883) × R
4.79399999999998e-05 × 0.625223204907165 × 6371000do = 190.959260023942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03106311-0.03111105) × cos(0.89534886) × R
4.79399999999998e-05 × 0.625246594592708 × 6371000du = 190.966403835957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89537883)-sin(0.89534886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625223204907165-0.625246594592708)× R²
abs(0.03111105-0.03106311)×2.33896855428295e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.33896855428295e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.33896855428295e-05× 40589641000000 ar = 36462.2273432367m²