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← | N 51 |
← 189.68 m → | N 51 |
→ |
↑ 189.66 m ↓ |
↑ 189.66 m ↓ |
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N 51 |
← 189.69 m → 35 977 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504878997802734 y=0.332080841064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504878997802734 × 217)
floor (0.504878997802734 × 131072)
floor (66175.5)tx = 66175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332080841064453 × 217)
floor (0.332080841064453 × 131072)
floor (43526.5)ty = 43526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66175 / 43526 ti = "17/66175/43526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66175/43526.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66175 ÷ 217
66175 ÷ 131072x = 0.504875183105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43526 ÷ 217
43526 ÷ 131072y = 0.332077026367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504875183105469 × 2 - 1) × π
0.0097503662109375 × 3.1415926535Λ = 0.03063168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332077026367188 × 2 - 1) × π
0.335845947265625 × 3.1415926535Φ = 1.05509116063744 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03063168} λ = 0.03063168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05509116063744))-π/2
2×atan(2.87223697692087)-π/2
2×1.23576103213169-π/2
2.47152206426339-1.57079632675φ = 0.90072574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03063168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.755066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90072574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.607783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66175 KachelY 43526 0.03063168 0.90072574 1.755066 51.607783 Oben rechts KachelX + 1 66176 KachelY 43526 0.03067962 0.90072574 1.757813 51.607783 Unten links KachelX 66175 KachelY + 1 43527 0.03063168 0.90069597 1.755066 51.606078 Unten rechts KachelX + 1 66176 KachelY + 1 43527 0.03067962 0.90069597 1.757813 51.606078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90072574-0.90069597) × R
2.977000000004e-05 × 6371000dl = 189.664670000255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90072574-0.90069597) × R
2.977000000004e-05 × 6371000dr = 189.664670000255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03063168-0.03067962) × cos(0.90072574) × R
4.79399999999998e-05 × 0.621041312948649 × 6371000do = 189.682002577912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03063168-0.03067962) × cos(0.90069597) × R
4.79399999999998e-05 × 0.62106464573946 × 6371000du = 189.689129012812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90072574)-sin(0.90069597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621041312948649-0.62106464573946)× R²
abs(0.03067962-0.03063168)×2.33327908113479e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.33327908113479e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.33327908113479e-05× 40589641000000 ar = 35976.6502430298m²