↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 190.36 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.37 m ↓ |
↑ 190.37 m ↓ |
|||
N 51 |
← 190.37 m → 36 239 m² |
N 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504871368408203 y=0.332805633544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504871368408203 × 217)
floor (0.504871368408203 × 131072)
floor (66174.5)tx = 66174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332805633544922 × 217)
floor (0.332805633544922 × 131072)
floor (43621.5)ty = 43621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66174 / 43621 ti = "17/66174/43621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66174/43621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66174 ÷ 217
66174 ÷ 131072x = 0.504867553710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43621 ÷ 217
43621 ÷ 131072y = 0.332801818847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504867553710938 × 2 - 1) × π
0.009735107421875 × 3.1415926535Λ = 0.03058374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332801818847656 × 2 - 1) × π
0.334396362304688 × 3.1415926535Φ = 1.05053715517353 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.03058374} λ = 0.03058374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05053715517353))-π/2
2×atan(2.85918653248636)-π/2
2×1.23434439453272-π/2
2.46868878906545-1.57079632675φ = 0.89789246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.03058374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.752319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89789246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.445448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66174 KachelY 43621 0.03058374 0.89789246 1.752319 51.445448 Oben rechts KachelX + 1 66175 KachelY 43621 0.03063168 0.89789246 1.755066 51.445448 Unten links KachelX 66174 KachelY + 1 43622 0.03058374 0.89786258 1.752319 51.443736 Unten rechts KachelX + 1 66175 KachelY + 1 43622 0.03063168 0.89786258 1.755066 51.443736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89789246-0.89786258) × R
2.98800000000377e-05 × 6371000dl = 190.36548000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89789246-0.89786258) × R
2.98800000000377e-05 × 6371000dr = 190.36548000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.03058374-0.03063168) × cos(0.89789246) × R
4.79399999999998e-05 × 0.623259479333935 × 6371000do = 190.359487687581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.03058374-0.03063168) × cos(0.89786258) × R
4.79399999999998e-05 × 0.623282845666983 × 6371000du = 190.366624367143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89789246)-sin(0.89786258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623259479333935-0.623282845666983)× R²
abs(0.03063168-0.03058374)×2.33663330485578e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.33663330485578e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.33663330485578e-05× 40589641000000 ar = 36238.5545376754m²