↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 191.12 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.13 m ↓ |
↑ 191.13 m ↓ |
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N 51 |
← 191.13 m → 36 530 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504772186279297 y=0.333621978759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504772186279297 × 217)
floor (0.504772186279297 × 131072)
floor (66161.5)tx = 66161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333621978759766 × 217)
floor (0.333621978759766 × 131072)
floor (43728.5)ty = 43728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66161 / 43728 ti = "17/66161/43728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66161/43728.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66161 ÷ 217
66161 ÷ 131072x = 0.504768371582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43728 ÷ 217
43728 ÷ 131072y = 0.3336181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504768371582031 × 2 - 1) × π
0.0095367431640625 × 3.1415926535Λ = 0.02996056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3336181640625 × 2 - 1) × π
0.332763671875 × 3.1415926535Φ = 1.04540790691418 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02996056} λ = 0.02996056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04540790691418))-π/2
2×atan(2.84455860215528)-π/2
2×1.23274276091975-π/2
2.46548552183951-1.57079632675φ = 0.89468920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02996056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.716614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89468920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.261915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66161 KachelY 43728 0.02996056 0.89468920 1.716614 51.261915 Oben rechts KachelX + 1 66162 KachelY 43728 0.03000850 0.89468920 1.719360 51.261915 Unten links KachelX 66161 KachelY + 1 43729 0.02996056 0.89465920 1.716614 51.260196 Unten rechts KachelX + 1 66162 KachelY + 1 43729 0.03000850 0.89465920 1.719360 51.260196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89468920-0.89465920) × R
2.99999999999745e-05 × 6371000dl = 191.129999999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89468920-0.89465920) × R
2.99999999999745e-05 × 6371000dr = 191.129999999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02996056-0.03000850) × cos(0.89468920) × R
4.79399999999998e-05 × 0.625761275158112 × 6371000do = 191.123600528509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02996056-0.03000850) × cos(0.89465920) × R
4.79399999999998e-05 × 0.625784675315483 × 6371000du = 191.13074753889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89468920)-sin(0.89465920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625761275158112-0.625784675315483)× R²
abs(0.03000850-0.02996056)×2.34001573712339e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34001573712339e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34001573712339e-05× 40589641000000 ar = 36530.1367757187m²