↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.92 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.95 m ↓ |
↑ 194.95 m ↓ |
|||
N 50 |
← 194.93 m → 38 001 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504711151123047 y=0.337703704833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504711151123047 × 217)
floor (0.504711151123047 × 131072)
floor (66153.5)tx = 66153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337703704833984 × 217)
floor (0.337703704833984 × 131072)
floor (44263.5)ty = 44263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66153 / 44263 ti = "17/66153/44263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66153/44263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66153 ÷ 217
66153 ÷ 131072x = 0.504707336425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44263 ÷ 217
44263 ÷ 131072y = 0.337699890136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504707336425781 × 2 - 1) × π
0.0094146728515625 × 3.1415926535Λ = 0.02957707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337699890136719 × 2 - 1) × π
0.324600219726562 × 3.1415926535Φ = 1.01976166561745 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02957707} λ = 0.02957707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01976166561745))-π/2
2×atan(2.77253389505957)-π/2
2×1.2246381038753-π/2
2.4492762077506-1.57079632675φ = 0.87847988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02957707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.694641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87847988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.333190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66153 KachelY 44263 0.02957707 0.87847988 1.694641 50.333190 Oben rechts KachelX + 1 66154 KachelY 44263 0.02962500 0.87847988 1.697387 50.333190 Unten links KachelX 66153 KachelY + 1 44264 0.02957707 0.87844928 1.694641 50.331436 Unten rechts KachelX + 1 66154 KachelY + 1 44264 0.02962500 0.87844928 1.697387 50.331436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87847988-0.87844928) × R
3.05999999999917e-05 × 6371000dl = 194.952599999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87847988-0.87844928) × R
3.05999999999917e-05 × 6371000dr = 194.952599999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02957707-0.02962500) × cos(0.87847988) × R
4.79299999999981e-05 × 0.63832202317887 × 6371000do = 194.919308791599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02957707-0.02962500) × cos(0.87844928) × R
4.79299999999981e-05 × 0.638345577824959 × 6371000du = 194.926501486145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87847988)-sin(0.87844928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63832202317887-0.638345577824959)× R²
abs(0.02962500-0.02957707)×2.35546460894964e-05× R²
4.79299999999981e-05×2.35546460894964e-05× 6371000²
4.79299999999981e-05×2.35546460894964e-05× 40589641000000 ar = 38000.7271594005m²