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← | N 51 |
← 190.53 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.56 m ↓ |
↑ 190.56 m ↓ |
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N 51 |
← 190.54 m → 36 308 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504688262939453 y=0.333034515380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504688262939453 × 217)
floor (0.504688262939453 × 131072)
floor (66150.5)tx = 66150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333034515380859 × 217)
floor (0.333034515380859 × 131072)
floor (43651.5)ty = 43651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66150 / 43651 ti = "17/66150/43651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66150/43651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66150 ÷ 217
66150 ÷ 131072x = 0.504684448242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43651 ÷ 217
43651 ÷ 131072y = 0.333030700683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504684448242188 × 2 - 1) × π
0.009368896484375 × 3.1415926535Λ = 0.02943326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333030700683594 × 2 - 1) × π
0.333938598632812 × 3.1415926535Φ = 1.04909904818493 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02943326} λ = 0.02943326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04909904818493))-π/2
2×atan(2.85507767155123)-π/2
2×1.2338959855897-π/2
2.46779197117941-1.57079632675φ = 0.89699564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02943326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.686402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89699564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.394064° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66150 KachelY 43651 0.02943326 0.89699564 1.686402 51.394064 Oben rechts KachelX + 1 66151 KachelY 43651 0.02948119 0.89699564 1.689148 51.394064 Unten links KachelX 66150 KachelY + 1 43652 0.02943326 0.89696573 1.686402 51.392351 Unten rechts KachelX + 1 66151 KachelY + 1 43652 0.02948119 0.89696573 1.689148 51.392351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89699564-0.89696573) × R
2.99099999999664e-05 × 6371000dl = 190.556609999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89699564-0.89696573) × R
2.99099999999664e-05 × 6371000dr = 190.556609999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02943326-0.02948119) × cos(0.89699564) × R
4.79300000000016e-05 × 0.623960555385198 × 6371000do = 190.533861832358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02943326-0.02948119) × cos(0.89696573) × R
4.79300000000016e-05 × 0.623983928450182 × 6371000du = 190.540999078929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89699564)-sin(0.89696573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623960555385198-0.623983928450182)× R²
abs(0.02948119-0.02943326)×2.33730649837893e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33730649837893e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33730649837893e-05× 40589641000000 ar = 36308.1668284837m²