↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 190.57 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.56 m ↓ |
↑ 190.56 m ↓ |
|||
N 51 |
← 190.57 m → 36 314 m² |
N 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504657745361328 y=0.333026885986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504657745361328 × 217)
floor (0.504657745361328 × 131072)
floor (66146.5)tx = 66146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333026885986328 × 217)
floor (0.333026885986328 × 131072)
floor (43650.5)ty = 43650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66146 / 43650 ti = "17/66146/43650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66146/43650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66146 ÷ 217
66146 ÷ 131072x = 0.504653930664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43650 ÷ 217
43650 ÷ 131072y = 0.333023071289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504653930664062 × 2 - 1) × π
0.009307861328125 × 3.1415926535Λ = 0.02924151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333023071289062 × 2 - 1) × π
0.333953857421875 × 3.1415926535Φ = 1.04914698508455 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02924151} λ = 0.02924151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04914698508455))-π/2
2×atan(2.85521453840344)-π/2
2×1.23391094067676-π/2
2.46782188135352-1.57079632675φ = 0.89702555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02924151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.675415° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89702555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.395778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66146 KachelY 43650 0.02924151 0.89702555 1.675415 51.395778 Oben rechts KachelX + 1 66147 KachelY 43650 0.02928945 0.89702555 1.678162 51.395778 Unten links KachelX 66146 KachelY + 1 43651 0.02924151 0.89699564 1.675415 51.394064 Unten rechts KachelX + 1 66147 KachelY + 1 43651 0.02928945 0.89699564 1.678162 51.394064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89702555-0.89699564) × R
2.99099999999664e-05 × 6371000dl = 190.556609999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89702555-0.89699564) × R
2.99099999999664e-05 × 6371000dr = 190.556609999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02924151-0.02928945) × cos(0.89702555) × R
4.79400000000033e-05 × 0.623937181762015 × 6371000do = 190.566475453191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02924151-0.02928945) × cos(0.89699564) × R
4.79400000000033e-05 × 0.623960555385198 × 6371000du = 190.573614359348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89702555)-sin(0.89699564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623937181762015-0.623960555385198)× R²
abs(0.02928945-0.02924151)×2.33736231839421e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.33736231839421e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.33736231839421e-05× 40589641000000 ar = 36314.381727518m²