↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.69 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.63 m ↓ |
↑ 194.63 m ↓ |
|||
N 50 |
← 194.69 m → 37 893 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504650115966797 y=0.337413787841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504650115966797 × 217)
floor (0.504650115966797 × 131072)
floor (66145.5)tx = 66145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337413787841797 × 217)
floor (0.337413787841797 × 131072)
floor (44225.5)ty = 44225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66145 / 44225 ti = "17/66145/44225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66145/44225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66145 ÷ 217
66145 ÷ 131072x = 0.504646301269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44225 ÷ 217
44225 ÷ 131072y = 0.337409973144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504646301269531 × 2 - 1) × π
0.0092926025390625 × 3.1415926535Λ = 0.02919357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337409973144531 × 2 - 1) × π
0.325180053710938 × 3.1415926535Φ = 1.02158326780302 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02919357} λ = 0.02919357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02158326780302))-π/2
2×atan(2.77758895161557)-π/2
2×1.22521908071798-π/2
2.45043816143596-1.57079632675φ = 0.87964183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02919357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.672668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87964183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.399764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66145 KachelY 44225 0.02919357 0.87964183 1.672668 50.399764 Oben rechts KachelX + 1 66146 KachelY 44225 0.02924151 0.87964183 1.675415 50.399764 Unten links KachelX 66145 KachelY + 1 44226 0.02919357 0.87961128 1.672668 50.398014 Unten rechts KachelX + 1 66146 KachelY + 1 44226 0.02924151 0.87961128 1.675415 50.398014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87964183-0.87961128) × R
3.05499999999626e-05 × 6371000dl = 194.634049999761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87964183-0.87961128) × R
3.05499999999626e-05 × 6371000dr = 194.634049999761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02919357-0.02924151) × cos(0.87964183) × R
4.79399999999998e-05 × 0.637427158868228 × 6371000do = 194.686661693425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02919357-0.02924151) × cos(0.87961128) × R
4.79399999999998e-05 × 0.637450697670241 × 6371000du = 194.693851049449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87964183)-sin(0.87961128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637427158868228-0.637450697670241)× R²
abs(0.02924151-0.02919357)×2.35388020128902e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.35388020128902e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.35388020128902e-05× 40589641000000 ar = 37893.3530958561m²