↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 190.42 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.37 m ↓ |
↑ 190.37 m ↓ |
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N 51 |
← 190.43 m → 36 251 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504650115966797 y=0.332874298095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504650115966797 × 217)
floor (0.504650115966797 × 131072)
floor (66145.5)tx = 66145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332874298095703 × 217)
floor (0.332874298095703 × 131072)
floor (43630.5)ty = 43630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66145 / 43630 ti = "17/66145/43630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66145/43630.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66145 ÷ 217
66145 ÷ 131072x = 0.504646301269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43630 ÷ 217
43630 ÷ 131072y = 0.332870483398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504646301269531 × 2 - 1) × π
0.0092926025390625 × 3.1415926535Λ = 0.02919357 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332870483398438 × 2 - 1) × π
0.334259033203125 × 3.1415926535Φ = 1.05010572307695 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02919357} λ = 0.02919357} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05010572307695))-π/2
2×atan(2.85795325370329)-π/2
2×1.23420992477993-π/2
2.46841984955985-1.57079632675φ = 0.89762352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02919357} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.672668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89762352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.430039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66145 KachelY 43630 0.02919357 0.89762352 1.672668 51.430039 Oben rechts KachelX + 1 66146 KachelY 43630 0.02924151 0.89762352 1.675415 51.430039 Unten links KachelX 66145 KachelY + 1 43631 0.02919357 0.89759364 1.672668 51.428327 Unten rechts KachelX + 1 66146 KachelY + 1 43631 0.02924151 0.89759364 1.675415 51.428327 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89762352-0.89759364) × R
2.98800000000377e-05 × 6371000dl = 190.36548000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89762352-0.89759364) × R
2.98800000000377e-05 × 6371000dr = 190.36548000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02919357-0.02924151) × cos(0.89762352) × R
4.79399999999998e-05 × 0.623469771933436 × 6371000do = 190.4237164604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02919357-0.02924151) × cos(0.89759364) × R
4.79399999999998e-05 × 0.623493133257078 × 6371000du = 190.430851609961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89762352)-sin(0.89759364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623469771933436-0.623493133257078)× R²
abs(0.02924151-0.02919357)×2.33613236418906e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.33613236418906e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.33613236418906e-05× 40589641000000 ar = 36250.7813330879m²