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← | N 51 |
← 189.86 m → | N 51 |
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↑ 189.86 m ↓ |
↑ 189.86 m ↓ |
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N 51 |
← 189.87 m → 36 047 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504604339599609 y=0.332271575927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504604339599609 × 217)
floor (0.504604339599609 × 131072)
floor (66139.5)tx = 66139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332271575927734 × 217)
floor (0.332271575927734 × 131072)
floor (43551.5)ty = 43551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66139 / 43551 ti = "17/66139/43551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66139/43551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66139 ÷ 217
66139 ÷ 131072x = 0.504600524902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43551 ÷ 217
43551 ÷ 131072y = 0.332267761230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504600524902344 × 2 - 1) × π
0.0092010498046875 × 3.1415926535Λ = 0.02890595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332267761230469 × 2 - 1) × π
0.335464477539062 × 3.1415926535Φ = 1.05389273814693 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02890595} λ = 0.02890595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05389273814693))-π/2
2×atan(2.868796885283)-π/2
2×1.23538872239907-π/2
2.47077744479814-1.57079632675φ = 0.89998112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02890595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.656189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89998112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.565120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66139 KachelY 43551 0.02890595 0.89998112 1.656189 51.565120 Oben rechts KachelX + 1 66140 KachelY 43551 0.02895389 0.89998112 1.658936 51.565120 Unten links KachelX 66139 KachelY + 1 43552 0.02890595 0.89995132 1.656189 51.563412 Unten rechts KachelX + 1 66140 KachelY + 1 43552 0.02895389 0.89995132 1.658936 51.563412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89998112-0.89995132) × R
2.97999999999687e-05 × 6371000dl = 189.855799999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89998112-0.89995132) × R
2.97999999999687e-05 × 6371000dr = 189.855799999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02890595-0.02895389) × cos(0.89998112) × R
4.79399999999998e-05 × 0.62162475737193 × 6371000do = 189.860201522641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02890595-0.02895389) × cos(0.89995132) × R
4.79399999999998e-05 × 0.621648099888082 × 6371000du = 189.867330927911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89998112)-sin(0.89995132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62162475737193-0.621648099888082)× R²
abs(0.02895389-0.02890595)×2.33425161527689e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.33425161527689e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.33425161527689e-05× 40589641000000 ar = 36046.7372303168m²