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← 191.26 m → | N 51 |
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↑ 191.26 m ↓ |
↑ 191.26 m ↓ |
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N 51 |
← 191.27 m → 36 580 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504596710205078 y=0.333766937255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504596710205078 × 217)
floor (0.504596710205078 × 131072)
floor (66138.5)tx = 66138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333766937255859 × 217)
floor (0.333766937255859 × 131072)
floor (43747.5)ty = 43747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66138 / 43747 ti = "17/66138/43747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66138/43747.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66138 ÷ 217
66138 ÷ 131072x = 0.504592895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43747 ÷ 217
43747 ÷ 131072y = 0.333763122558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504592895507812 × 2 - 1) × π
0.009185791015625 × 3.1415926535Λ = 0.02885801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333763122558594 × 2 - 1) × π
0.332473754882812 × 3.1415926535Φ = 1.0444971058214 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02885801} λ = 0.02885801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0444971058214))-π/2
2×atan(2.84196895457791)-π/2
2×1.23245768765534-π/2
2.46491537531068-1.57079632675φ = 0.89411905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02885801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.653442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89411905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.229248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66138 KachelY 43747 0.02885801 0.89411905 1.653442 51.229248 Oben rechts KachelX + 1 66139 KachelY 43747 0.02890595 0.89411905 1.656189 51.229248 Unten links KachelX 66138 KachelY + 1 43748 0.02885801 0.89408903 1.653442 51.227528 Unten rechts KachelX + 1 66139 KachelY + 1 43748 0.02890595 0.89408903 1.656189 51.227528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89411905-0.89408903) × R
3.0020000000075e-05 × 6371000dl = 191.257420000478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89411905-0.89408903) × R
3.0020000000075e-05 × 6371000dr = 191.257420000478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02885801-0.02890595) × cos(0.89411905) × R
4.79399999999998e-05 × 0.626205898768165 × 6371000do = 191.259400023631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02885801-0.02890595) × cos(0.89408903) × R
4.79399999999998e-05 × 0.626229303810978 × 6371000du = 191.266548526152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89411905)-sin(0.89408903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626205898768165-0.626229303810978)× R²
abs(0.02890595-0.02885801)×2.34050428133958e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34050428133958e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34050428133958e-05× 40589641000000 ar = 36580.4630040498m²