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← 189.81 m → | N 51 |
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↑ 189.79 m ↓ |
↑ 189.79 m ↓ |
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N 51 |
← 189.81 m → 36 024 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504589080810547 y=0.332256317138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504589080810547 × 217)
floor (0.504589080810547 × 131072)
floor (66137.5)tx = 66137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332256317138672 × 217)
floor (0.332256317138672 × 131072)
floor (43549.5)ty = 43549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66137 / 43549 ti = "17/66137/43549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66137/43549.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66137 ÷ 217
66137 ÷ 131072x = 0.504585266113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43549 ÷ 217
43549 ÷ 131072y = 0.332252502441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504585266113281 × 2 - 1) × π
0.0091705322265625 × 3.1415926535Λ = 0.02881008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332252502441406 × 2 - 1) × π
0.335494995117188 × 3.1415926535Φ = 1.05398861194617 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02881008} λ = 0.02881008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05398861194617))-π/2
2×atan(2.86907194092474)-π/2
2×1.23541852004382-π/2
2.47083704008764-1.57079632675φ = 0.90004071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02881008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.650696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90004071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.568534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66137 KachelY 43549 0.02881008 0.90004071 1.650696 51.568534 Oben rechts KachelX + 1 66138 KachelY 43549 0.02885801 0.90004071 1.653442 51.568534 Unten links KachelX 66137 KachelY + 1 43550 0.02881008 0.90001092 1.650696 51.566827 Unten rechts KachelX + 1 66138 KachelY + 1 43550 0.02885801 0.90001092 1.653442 51.566827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90004071-0.90001092) × R
2.97899999999185e-05 × 6371000dl = 189.792089999481m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90004071-0.90001092) × R
2.97899999999185e-05 × 6371000dr = 189.792089999481m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02881008-0.02885801) × cos(0.90004071) × R
4.79300000000016e-05 × 0.621578078517084 × 6371000do = 189.806343859482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02881008-0.02885801) × cos(0.90001092) × R
4.79300000000016e-05 × 0.621601414303749 × 6371000du = 189.81346972267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90004071)-sin(0.90001092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621578078517084-0.621601414303749)× R²
abs(0.02885801-0.02881008)×2.33357866650241e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33357866650241e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33357866650241e-05× 40589641000000 ar = 36024.4189152736m²