↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 190.50 m → | N 51 |
→ |
↑ 190.49 m ↓ |
↑ 190.49 m ↓ |
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N 51 |
← 190.51 m → 36 289 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504566192626953 y=0.332996368408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504566192626953 × 217)
floor (0.504566192626953 × 131072)
floor (66134.5)tx = 66134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332996368408203 × 217)
floor (0.332996368408203 × 131072)
floor (43646.5)ty = 43646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66134 / 43646 ti = "17/66134/43646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66134/43646.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66134 ÷ 217
66134 ÷ 131072x = 0.504562377929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43646 ÷ 217
43646 ÷ 131072y = 0.332992553710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504562377929688 × 2 - 1) × π
0.009124755859375 × 3.1415926535Λ = 0.02866627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332992553710938 × 2 - 1) × π
0.334014892578125 × 3.1415926535Φ = 1.04933873268303 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02866627} λ = 0.02866627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04933873268303))-π/2
2×atan(2.85576207142672)-π/2
2×1.23397075542277-π/2
2.46794151084554-1.57079632675φ = 0.89714518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02866627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.642456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89714518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.402632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66134 KachelY 43646 0.02866627 0.89714518 1.642456 51.402632 Oben rechts KachelX + 1 66135 KachelY 43646 0.02871420 0.89714518 1.645202 51.402632 Unten links KachelX 66134 KachelY + 1 43647 0.02866627 0.89711528 1.642456 51.400919 Unten rechts KachelX + 1 66135 KachelY + 1 43647 0.02871420 0.89711528 1.645202 51.400919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89714518-0.89711528) × R
2.99000000000271e-05 × 6371000dl = 190.492900000173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89714518-0.89711528) × R
2.99000000000271e-05 × 6371000dr = 190.492900000173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02866627-0.02871420) × cos(0.89714518) × R
4.79299999999981e-05 × 0.623843689503186 × 6371000do = 190.498175429375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02866627-0.02871420) × cos(0.89711528) × R
4.79299999999981e-05 × 0.623867057543471 × 6371000du = 190.505311141593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89714518)-sin(0.89711528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623843689503186-0.623867057543471)× R²
abs(0.02871420-0.02866627)×2.3368040284133e-05× R²
4.79299999999981e-05×2.3368040284133e-05× 6371000²
4.79299999999981e-05×2.3368040284133e-05× 40589641000000 ar = 36289.229536441m²