↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.66 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.70 m ↓ |
↑ 194.70 m ↓ |
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N 50 |
← 194.67 m → 37 901 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504543304443359 y=0.337429046630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504543304443359 × 217)
floor (0.504543304443359 × 131072)
floor (66131.5)tx = 66131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337429046630859 × 217)
floor (0.337429046630859 × 131072)
floor (44227.5)ty = 44227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66131 / 44227 ti = "17/66131/44227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66131/44227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66131 ÷ 217
66131 ÷ 131072x = 0.504539489746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44227 ÷ 217
44227 ÷ 131072y = 0.337425231933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504539489746094 × 2 - 1) × π
0.0090789794921875 × 3.1415926535Λ = 0.02852246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337425231933594 × 2 - 1) × π
0.325149536132812 × 3.1415926535Φ = 1.02148739400378 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02852246} λ = 0.02852246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02148739400378))-π/2
2×atan(2.77732266637514)-π/2
2×1.22518852330779-π/2
2.45037704661558-1.57079632675φ = 0.87958072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02852246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.634217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87958072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.396263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66131 KachelY 44227 0.02852246 0.87958072 1.634217 50.396263 Oben rechts KachelX + 1 66132 KachelY 44227 0.02857039 0.87958072 1.636963 50.396263 Unten links KachelX 66131 KachelY + 1 44228 0.02852246 0.87955016 1.634217 50.394512 Unten rechts KachelX + 1 66132 KachelY + 1 44228 0.02857039 0.87955016 1.636963 50.394512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87958072-0.87955016) × R
3.05600000000128e-05 × 6371000dl = 194.697760000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87958072-0.87955016) × R
3.05600000000128e-05 × 6371000dr = 194.697760000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02852246-0.02857039) × cos(0.87958072) × R
4.79300000000016e-05 × 0.637474243582036 × 6371000do = 194.660429092931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02852246-0.02857039) × cos(0.87955016) × R
4.79300000000016e-05 × 0.637497788898486 × 6371000du = 194.667618938559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87958072)-sin(0.87955016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637474243582036-0.637497788898486)× R²
abs(0.02857039-0.02852246)×2.35453164495469e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35453164495469e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35453164495469e-05× 40589641000000 ar = 37900.6494314694m²