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← | N 51 |
← 191.19 m → | N 51 |
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↑ 191.19 m ↓ |
↑ 191.19 m ↓ |
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N 51 |
← 191.20 m → 36 555 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504543304443359 y=0.333736419677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504543304443359 × 217)
floor (0.504543304443359 × 131072)
floor (66131.5)tx = 66131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333736419677734 × 217)
floor (0.333736419677734 × 131072)
floor (43743.5)ty = 43743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66131 / 43743 ti = "17/66131/43743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66131/43743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66131 ÷ 217
66131 ÷ 131072x = 0.504539489746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43743 ÷ 217
43743 ÷ 131072y = 0.333732604980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504539489746094 × 2 - 1) × π
0.0090789794921875 × 3.1415926535Λ = 0.02852246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333732604980469 × 2 - 1) × π
0.332534790039062 × 3.1415926535Φ = 1.04468885341988 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02852246} λ = 0.02852246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04468885341988))-π/2
2×atan(2.84251394754878)-π/2
2×1.23251771990648-π/2
2.46503543981296-1.57079632675φ = 0.89423911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02852246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.634217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89423911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.236127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66131 KachelY 43743 0.02852246 0.89423911 1.634217 51.236127 Oben rechts KachelX + 1 66132 KachelY 43743 0.02857039 0.89423911 1.636963 51.236127 Unten links KachelX 66131 KachelY + 1 43744 0.02852246 0.89420910 1.634217 51.234407 Unten rechts KachelX + 1 66132 KachelY + 1 43744 0.02857039 0.89420910 1.636963 51.234407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89423911-0.89420910) × R
3.00100000000247e-05 × 6371000dl = 191.193710000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89423911-0.89420910) × R
3.00100000000247e-05 × 6371000dr = 191.193710000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02852246-0.02857039) × cos(0.89423911) × R
4.79300000000016e-05 × 0.626112288548411 × 6371000do = 191.190919439095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02852246-0.02857039) × cos(0.89420910) × R
4.79300000000016e-05 × 0.626135688050928 × 6371000du = 191.198064758685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89423911)-sin(0.89420910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626112288548411-0.626135688050928)× R²
abs(0.02857039-0.02852246)×2.33995025176181e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.33995025176181e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.33995025176181e-05× 40589641000000 ar = 36555.1842787916m²