↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.29 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.32 m ↓ |
↑ 194.32 m ↓ |
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N 50 |
← 194.30 m → 37 755 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504512786865234 y=0.337039947509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504512786865234 × 217)
floor (0.504512786865234 × 131072)
floor (66127.5)tx = 66127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337039947509766 × 217)
floor (0.337039947509766 × 131072)
floor (44176.5)ty = 44176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66127 / 44176 ti = "17/66127/44176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66127/44176.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66127 ÷ 217
66127 ÷ 131072x = 0.504508972167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44176 ÷ 217
44176 ÷ 131072y = 0.3370361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504508972167969 × 2 - 1) × π
0.0090179443359375 × 3.1415926535Λ = 0.02833071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3370361328125 × 2 - 1) × π
0.325927734375 × 3.1415926535Φ = 1.0239321758844 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02833071} λ = 0.02833071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0239321758844))-π/2
2×atan(2.78412092124563)-π/2
2×1.22596703228936-π/2
2.45193406457872-1.57079632675φ = 0.88113774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02833071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.623230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88113774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.485474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66127 KachelY 44176 0.02833071 0.88113774 1.623230 50.485474 Oben rechts KachelX + 1 66128 KachelY 44176 0.02837864 0.88113774 1.625976 50.485474 Unten links KachelX 66127 KachelY + 1 44177 0.02833071 0.88110724 1.623230 50.483726 Unten rechts KachelX + 1 66128 KachelY + 1 44177 0.02837864 0.88110724 1.625976 50.483726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88113774-0.88110724) × R
3.05000000000444e-05 × 6371000dl = 194.315500000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88113774-0.88110724) × R
3.05000000000444e-05 × 6371000dr = 194.315500000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02833071-0.02837864) × cos(0.88113774) × R
4.79300000000016e-05 × 0.636273831554846 × 6371000do = 194.293868839472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02833071-0.02837864) × cos(0.88110724) × R
4.79300000000016e-05 × 0.636297360889309 × 6371000du = 194.301053804808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88113774)-sin(0.88110724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636273831554846-0.636297360889309)× R²
abs(0.02837864-0.02833071)×2.35293344629239e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35293344629239e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35293344629239e-05× 40589641000000 ar = 37755.0083483795m²