↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 192.27 m → | N 50 |
→ |
↑ 192.28 m ↓ |
↑ 192.28 m ↓ |
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N 50 |
← 192.28 m → 36 969 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504459381103516 y=0.334842681884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504459381103516 × 217)
floor (0.504459381103516 × 131072)
floor (66120.5)tx = 66120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334842681884766 × 217)
floor (0.334842681884766 × 131072)
floor (43888.5)ty = 43888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66120 / 43888 ti = "17/66120/43888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66120/43888.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66120 ÷ 217
66120 ÷ 131072x = 0.50445556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43888 ÷ 217
43888 ÷ 131072y = 0.3348388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50445556640625 × 2 - 1) × π
0.0089111328125 × 3.1415926535Λ = 0.02799515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3348388671875 × 2 - 1) × π
0.330322265625 × 3.1415926535Φ = 1.03773800297498 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02799515} λ = 0.02799515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03773800297498))-π/2
2×atan(2.82282456645666)-π/2
2×1.23033581295576-π/2
2.46067162591151-1.57079632675φ = 0.88987530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02799515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.604004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88987530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.986099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66120 KachelY 43888 0.02799515 0.88987530 1.604004 50.986099 Oben rechts KachelX + 1 66121 KachelY 43888 0.02804309 0.88987530 1.606751 50.986099 Unten links KachelX 66120 KachelY + 1 43889 0.02799515 0.88984512 1.604004 50.984370 Unten rechts KachelX + 1 66121 KachelY + 1 43889 0.02804309 0.88984512 1.606751 50.984370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88987530-0.88984512) × R
3.01799999999908e-05 × 6371000dl = 192.276779999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88987530-0.88984512) × R
3.01799999999908e-05 × 6371000dr = 192.276779999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02799515-0.02804309) × cos(0.88987530) × R
4.79399999999998e-05 × 0.629508922526655 × 6371000do = 192.268228499306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02799515-0.02804309) × cos(0.88984512) × R
4.79399999999998e-05 × 0.629532371896363 × 6371000du = 192.275390540401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88987530)-sin(0.88984512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629508922526655-0.629532371896363)× R²
abs(0.02804309-0.02799515)×2.34493697077731e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34493697077731e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34493697077731e-05× 40589641000000 ar = 36969.4044220548m²