↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 191.39 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.38 m ↓ |
↑ 191.38 m ↓ |
|||
N 51 |
← 191.40 m → 36 629 m² |
N 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504451751708984 y=0.333904266357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504451751708984 × 217)
floor (0.504451751708984 × 131072)
floor (66119.5)tx = 66119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333904266357422 × 217)
floor (0.333904266357422 × 131072)
floor (43765.5)ty = 43765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66119 / 43765 ti = "17/66119/43765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66119/43765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66119 ÷ 217
66119 ÷ 131072x = 0.504447937011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43765 ÷ 217
43765 ÷ 131072y = 0.333900451660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504447937011719 × 2 - 1) × π
0.0088958740234375 × 3.1415926535Λ = 0.02794721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333900451660156 × 2 - 1) × π
0.332199096679688 × 3.1415926535Φ = 1.04363424162824 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02794721} λ = 0.02794721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04363424162824))-π/2
2×atan(2.83951777899683)-π/2
2×1.23218743144848-π/2
2.46437486289696-1.57079632675φ = 0.89357854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02794721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.601257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89357854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.198279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66119 KachelY 43765 0.02794721 0.89357854 1.601257 51.198279 Oben rechts KachelX + 1 66120 KachelY 43765 0.02799515 0.89357854 1.604004 51.198279 Unten links KachelX 66119 KachelY + 1 43766 0.02794721 0.89354850 1.601257 51.196558 Unten rechts KachelX + 1 66120 KachelY + 1 43766 0.02799515 0.89354850 1.604004 51.196558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89357854-0.89354850) × R
3.00400000000645e-05 × 6371000dl = 191.384840000411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89357854-0.89354850) × R
3.00400000000645e-05 × 6371000dr = 191.384840000411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02794721-0.02799515) × cos(0.89357854) × R
4.79399999999998e-05 × 0.626627220072683 × 6371000do = 191.388082394841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02794721-0.02799515) × cos(0.89354850) × R
4.79399999999998e-05 × 0.626650630537009 × 6371000du = 191.395232553232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89357854)-sin(0.89354850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626627220072683-0.626650630537009)× R²
abs(0.02799515-0.02794721)×2.3410464325635e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.3410464325635e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.3410464325635e-05× 40589641000000 ar = 36629.4617459489m²