↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 192.24 m → | N 50 |
→ |
↑ 192.28 m ↓ |
↑ 192.28 m ↓ |
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N 50 |
← 192.25 m → 36 964 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43890 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504444122314453 y=0.334857940673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504444122314453 × 217)
floor (0.504444122314453 × 131072)
floor (66118.5)tx = 66118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334857940673828 × 217)
floor (0.334857940673828 × 131072)
floor (43890.5)ty = 43890 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66118 / 43890 ti = "17/66118/43890" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66118/43890.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66118 ÷ 217
66118 ÷ 131072x = 0.504440307617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43890 ÷ 217
43890 ÷ 131072y = 0.334854125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504440307617188 × 2 - 1) × π
0.008880615234375 × 3.1415926535Λ = 0.02789928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334854125976562 × 2 - 1) × π
0.330291748046875 × 3.1415926535Φ = 1.03764212917574 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02789928} λ = 0.02789928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03764212917574))-π/2
2×atan(2.82255394451387)-π/2
2×1.2303056351257-π/2
2.46061127025141-1.57079632675φ = 0.88981494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02789928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.598511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88981494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.982641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66118 KachelY 43890 0.02789928 0.88981494 1.598511 50.982641 Oben rechts KachelX + 1 66119 KachelY 43890 0.02794721 0.88981494 1.601257 50.982641 Unten links KachelX 66118 KachelY + 1 43891 0.02789928 0.88978476 1.598511 50.980911 Unten rechts KachelX + 1 66119 KachelY + 1 43891 0.02794721 0.88978476 1.601257 50.980911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88981494-0.88978476) × R
3.01800000001018e-05 × 6371000dl = 192.276780000649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88981494-0.88978476) × R
3.01800000001018e-05 × 6371000dr = 192.276780000649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02789928-0.02794721) × cos(0.88981494) × R
4.79300000000016e-05 × 0.629555820692672 × 6371000do = 192.242443405037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02789928-0.02794721) × cos(0.88978476) × R
4.79300000000016e-05 × 0.629579268915562 × 6371000du = 192.249603601978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88981494)-sin(0.88978476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629555820692672-0.629579268915562)× R²
abs(0.02794721-0.02789928)×2.34482228894661e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.34482228894661e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.34482228894661e-05× 40589641000000 ar = 36964.4463701411m²