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← | N 51 |
← 191.33 m → | N 51 |
→ |
↑ 191.38 m ↓ |
↑ 191.38 m ↓ |
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N 51 |
← 191.34 m → 36 619 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504444122314453 y=0.333889007568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504444122314453 × 217)
floor (0.504444122314453 × 131072)
floor (66118.5)tx = 66118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333889007568359 × 217)
floor (0.333889007568359 × 131072)
floor (43763.5)ty = 43763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66118 / 43763 ti = "17/66118/43763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66118/43763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66118 ÷ 217
66118 ÷ 131072x = 0.504440307617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43763 ÷ 217
43763 ÷ 131072y = 0.333885192871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504440307617188 × 2 - 1) × π
0.008880615234375 × 3.1415926535Λ = 0.02789928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333885192871094 × 2 - 1) × π
0.332229614257812 × 3.1415926535Φ = 1.04373011542748 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02789928} λ = 0.02789928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04373011542748))-π/2
2×atan(2.83979002740485)-π/2
2×1.2322174688926-π/2
2.46443493778519-1.57079632675φ = 0.89363861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02789928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.598511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89363861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.201721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66118 KachelY 43763 0.02789928 0.89363861 1.598511 51.201721 Oben rechts KachelX + 1 66119 KachelY 43763 0.02794721 0.89363861 1.601257 51.201721 Unten links KachelX 66118 KachelY + 1 43764 0.02789928 0.89360857 1.598511 51.200000 Unten rechts KachelX + 1 66119 KachelY + 1 43764 0.02794721 0.89360857 1.601257 51.200000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89363861-0.89360857) × R
3.00399999999534e-05 × 6371000dl = 191.384839999703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89363861-0.89360857) × R
3.00399999999534e-05 × 6371000dr = 191.384839999703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02789928-0.02794721) × cos(0.89363861) × R
4.79300000000016e-05 × 0.626580405241213 × 6371000do = 191.333864502686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02789928-0.02794721) × cos(0.89360857) × R
4.79300000000016e-05 × 0.626603816836268 × 6371000du = 191.341013514877m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89363861)-sin(0.89360857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626580405241213-0.626603816836268)× R²
abs(0.02794721-0.02789928)×2.3411595054923e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.3411595054923e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.3411595054923e-05× 40589641000000 ar = 36619.0851532833m²