↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 192.33 m → | N 50 |
→ |
↑ 192.28 m ↓ |
↑ 192.28 m ↓ |
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N 50 |
← 192.34 m → 36 982 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
66115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.504421234130859 y=0.334911346435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.504421234130859 × 217)
floor (0.504421234130859 × 131072)
floor (66115.5)tx = 66115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334911346435547 × 217)
floor (0.334911346435547 × 131072)
floor (43897.5)ty = 43897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 66115 / 43897 ti = "17/66115/43897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/66115/43897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 66115 ÷ 217
66115 ÷ 131072x = 0.504417419433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43897 ÷ 217
43897 ÷ 131072y = 0.334907531738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.504417419433594 × 2 - 1) × π
0.0088348388671875 × 3.1415926535Λ = 0.02775546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334907531738281 × 2 - 1) × π
0.330184936523438 × 3.1415926535Φ = 1.0373065708784 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02775546} λ = 0.02775546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0373065708784))-π/2
2×atan(2.82160697200922)-π/2
2×1.23019999501699-π/2
2.46039999003397-1.57079632675φ = 0.88960366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02775546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.590271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88960366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.970535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 66115 KachelY 43897 0.02775546 0.88960366 1.590271 50.970535 Oben rechts KachelX + 1 66116 KachelY 43897 0.02780340 0.88960366 1.593017 50.970535 Unten links KachelX 66115 KachelY + 1 43898 0.02775546 0.88957348 1.590271 50.968806 Unten rechts KachelX + 1 66116 KachelY + 1 43898 0.02780340 0.88957348 1.593017 50.968806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88960366-0.88957348) × R
3.01799999999908e-05 × 6371000dl = 192.276779999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88960366-0.88957348) × R
3.01799999999908e-05 × 6371000dr = 192.276779999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02775546-0.02780340) × cos(0.88960366) × R
4.79399999999998e-05 × 0.62971996174633 × 6371000do = 192.332685309144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02775546-0.02780340) × cos(0.88957348) × R
4.79399999999998e-05 × 0.629743405954303 × 6371000du = 192.339845773712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88960366)-sin(0.88957348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62971996174633-0.629743405954303)× R²
abs(0.02780340-0.02775546)×2.34442079724007e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34442079724007e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34442079724007e-05× 40589641000000 ar = 36981.797818442m²